Ta thấy 12.x chia hết cho 2 ; 36.y chia hết cho 2 nên 12.x+36.y chia hết cho 2 

Mà ta xét số 2231 lại không chia hết cho 2 mà chia 2 dư 1 nên không có trường hợp nào thỏa mãn : 12.x+36.y=2231

Suy ra không tìm được được giá trị nào của x và y 

      Vậy không tìm được giá trị nào của x và y

\(=\left(3x-2-6y\right)\left(3x-2+6y\right)\)

\(=\left(3x-2\right)^2-36y^2=\left(3x-2-6y\right)\left(3x-2+6y\right)\)

Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ yêu cầu đề.

Lời giải:

1. $9x^2+4+12x=(3x)^2+2.3x.2+2^2=(3x+2)^2$

2. Đề sai sai. Bạn xem lại 

3.

$(16x^2-4xy+y^2)(4x+y)=(4x+y)[(4x)^2-4x.y+y^2]$

$=(4x)^3+y^3=64x^3+y^3$

4.

$(5x-7)(25x^2+35x+49)=(5x-7)[(5x)^2+5x.7+7^2]$

$=(5x)^3-7^3=125x^3-343$

\(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

\(\left(16x^2-4xy+y^2\right)\cdot\left(4x+y\right)=64x^3+y^3\)

\(\left(5x-7\right)\left(25x^2+35x+49\right)=125x^3-343\)

\(=\left(12x+9x^2+4\right)-\left(6y\right)^2=\left(3x+2\right)^2-\left(6y\right)^2\)

\(=\left(3x+2-6y\right)\left(3x+2+6y\right)\)

k mình cái

12x+9x²+4-36y²

= (9x²+12x+4)-36y²

= (3x+2)²-36y²

= ((3x+2)-6y²)((3x+2)+6y²)

=(3x+2-6y²)(3x+2+6y²)

Phải là

=((3x+2)-6y)((3x+2)+6y)

=(3x+2-6y)(3x+2+6y) nha

Mik bấm điện thoại bị nhảy chữ xin lỗi nhiều nha

Hk tốt ^-^

Xét hàm \(g\left(x\right)=3x^4-4x^3-12x^2+m\)

\(g'\left(x\right)=12x^3-12x^2-24x=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(g\left(-3\right)=m+243\) ; \(g\left(-1\right)=m-5\) ; \(g\left(0\right)=m\) ; \(g\left(2\right)=m-32\)

Xét phương trình: \(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x^4-4x^3-12x^2=-m\)

Từ BBT ta thấy để pt đã cho có nghiệm trên \(\left[-3;2\right]\)

\(\Leftrightarrow-32\le-m\le243\Rightarrow-243\le m\le32\)

- Vậy với \(-243\le m\le32\Rightarrow b=0\)

Khi đó \(2b\ge a\) luôn luôn không thỏa mãn

- Với \(32< m< 2019\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m+243\\b=m-32\end{matrix}\right.\)

\(2b\ge a\Leftrightarrow2m-64\ge m+243\Rightarrow m\ge307\)

\(\Rightarrow\) Trên khoảng này có \(2018-307+1=1712\) giá trị nguyên

- Với \(-2019< m< -243\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-m+32\\b=-m-243\end{matrix}\right.\)

\(2b\ge a\Leftrightarrow-2m-486\ge-m+32\Leftrightarrow m\le-518\)

Trên đoạn này có \(2018-518+1=1501\) giá trị nguyên

Tổng cộng có \(1712+1501=3213\) giá trị nguyên

(Nếu như tất cả các từ khoảng - đoạn bạn sử dụng đều chính xác). Vì câu đầu tiên bạn dùng chữ "đoạn" nhưng lại sử dụng kí hiệu "khoảng" nên mình đành đoán nó là đoạn \(\left[-3;2\right]\) , đoạn cuối sử dụng kí hiệu khoảng nên đoán nó ko lấy 2 đầu mút