Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngô đăng khôi
Xem chi tiết
ngô đăng khôi
Xem chi tiết
ngọc trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2023 lúc 14:35

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

ngọc trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 4 2023 lúc 19:37

loading...  loading...  

Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
hacker
Xem chi tiết

a: Xét ΔFCD vuông tại C có CE là đường cao

nên \(FE\cdot FD=FC^2\left(1\right)\)

Xét ΔFCB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(FH\cdot FB=FC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(FE\cdot FD=FH\cdot FB\)

b: Xét tứ giác CFHE có \(\widehat{CEF}=\widehat{CHF}=90^0\)

nên CFHE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ABCH có \(\widehat{CAB}=\widehat{CHB}=90^0\)

nên ABCH là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{AHB}=\widehat{ACB}\)(ABCH là tứ giác nội tiếp)

\(\widehat{EHC}=\widehat{EFC}\)(CFHE là tứ giác nội tiếp)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{CFD}\left(=90^0-\widehat{CDF}\right)\)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{EHC}\)

Ta có: ABCH là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ECH}\)

Xét ΔABH và ΔECH có

\(\widehat{ABH}=\widehat{ECH}\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{EHC}\)

Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔECH

Bùi Thị Thùy Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Nguyễn chí kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2023 lúc 18:47

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

b:

MD\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: MD//AC

ME\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: ME//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có

M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MD là đường trung bình của ΔBAC

=>MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

\(MD=\dfrac{AC}{2}\)

\(CE=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: MD=CE

MD//AC

\(E\in\)AC

Do đó: MD//CE

Xét tứ giác DMCE có

DM//CE

DM=CE

Do đó: DMCE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC

=>DE//HM

ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)

mà \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

nên HE=MD

Xét tứ giác DHME có

ED//MH

=>DHME là hình thang

Hình thang DHME có MD=HE

nên DHME là hình thang cân