Ta có: x² - 2x + 2 = x² - 2x + 1 + 1 = (x - 1)² + 1

Vì (x - 1)² \(\ge\)0 => (x - 1)² + 1 > 0

                                      Vậy đa thức f(x) = x² - 2x + 2 không có nghiệm

\(x^2+4x+7\)

\(=x^2+2x+2x+4+3\)

\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right).\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

Vậy đa thức vô nghiệm.

\(x^2+4x+7\)

\(=x^2+2x+2x+4+3\)

\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right).\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

CHo F(x) = X^4 +x^2+-2 ạ

\(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge0\)

Vậy M(x) không có nghiệm

Vì \(x^2\ge0;4x\ge0\Rightarrow x^2-4x+5\ge0+5>0\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-4x+5\)không có nghiệm

Cô nàng đáng yêu bạn thay x = -1 xem \(4x\ge0\) chưa đã nhé! Cách làm của lớp 7 là phân tích biểu thức về bình phương (không dùng hằng đẳng thức) mà chỉ dùng các tính chất phân phối)

Ta có: \(M\left(x\right)=x^2-2x-2x+4+1\)

\(=\left(x^2-2x\right)-\left(2x-4\right)+1\)

\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

`a) A(x) + M(x) = B(x)`

`->( 2x^2 - 5 + 9x ) + M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 )`

`-> M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 ) - ( 2x^2 - 5 + 9x )`

`-> M(x) = 3x^2 + 9x - 1 - 2x^2 + 5 - 9x`

`-> M(x) = x^2 + 4`

__________________________________

`b)` Cho `M(x) = 0`

 `-> x^2 + 4 = 0`

`-> x^2 = -4` (Vô lí vì `x^2 >= 0` mà `-4 < 0`)

Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm

a, ta có A(x) + M(x)= B(x) 
    => M(x)= B(x) - A(x)= (3x²+9x-1) -(2x²-5+9x)
                                    = 3x²+9x-1 -2x² +5 -9x
                                    = (3x²-2x²) +( 9x-9x)+(5-1)
                                    = x² +4
b, Ta có x²> hoặc bằng 0 => x²+4 >0
 

Chứng tỏ rằng đa thức \(x^{2008}-x^{2007}+1\) vô nghiệm hay gì vậy ạ :v?

Khi x=-1 thì A=(-1)^2008-(-1)^2007+1=1+1+1=3

Tớ k hiểu đề cho lắm nên tớ đoán sẽ là như này ;-;

Thay `x=-1`

\(\left(-1\right)^{2008}-\left(-1\right)^{2007}+1=1-\left(-1\right)+1=1+1+1=3\)

3(x+2) + x₁, x₂ là sao bạn? 

Ta có: A(2)= 2-2=0

-> 2 là ngiệm của đa thức