Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 4y2 - 2xy 13 Ai giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 4y2 - 2xy = 13 Ai giúp mình với ạ
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2xy + 4x + 2y + 1 > 5x2 + 2y2 . Giúp mình với ạ. Mình cần gấp
Tìm nghiệm nguyên x,y của phương trình biết:
3x .x2 -4y2 -4y=0
Lời giải:
$3^x.x^2=4y(y+1)$ nên $x$ chẵn. Đặt $x=2a$ ta có:
$3^{2a}.a^2=y(y+1)\Leftrightarrow (3^a.a)^2=y(y+1)$
Dễ thấy $(y,y+1)=1$ nên để tích của chúng là scp thì $y,y+1$ là scp.
Đặt $y=m^2; y+1=n^2$ với $m,n$ tự nhiên.
$\Rightarrow 1=(n-m)(n+m)$
$\Rightarrow n=1; m=0\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0$
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình |46x + 49| = |19x + 17|. Tìm |x1 − x2|.
Giúp mình với cần gấp ạ.
Answer:
\(\left|46x+49\right|=\left|19x+17\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}46x+49=19x+17\\46x+49=-19x-17\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-32}{27}\\x=\frac{-66}{65}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x_1-x_2\right|=\left|\frac{-32}{27}-\left(\frac{-66}{65}\right)\right|=\frac{298}{1755}\)
Cho phương trình x2 - (2m + 3 )x + m2 + 3m + 2 = 0
a. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm là 2. Tính nghiệm còn lại
bChứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m thuộc R
Ai giúp mình với ạ T.T.
a) bạn thay x=2 vao pt roi tim m;
4 -2(2m+3)+m2 +3m+ 2 = 0
tim dc m roi bạn thay m vao pt da cho se tim dc x2
b) denta luon >0 nen pt luon 2 nghiem k phu thuoc vao m
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(2x^2-2xy+x+y+15=0\)
giúp mình với
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x=2x-1
Mọi người giúp mình với ạ !
Biểu thức nào dưới đây là bình phương của hiệu x - 2y:
A. x2 + 2xy + 4y2.
B. x2 – 2xy + 4y2 .
C. x2 – 4xy + 4y2 .
D. x2 + 4xy + 4y2
giải phương trình nghiệm nguyên xy2+2xy-8y+x=0
giúp em với ạ
\(xy^2+2xy-8y+x=0\)
\(\Leftrightarrow xy^2+2xy+x=8y\)
\(\Leftrightarrow x\left(y^2+2y+1\right)=8y\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)^2=8y\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=\dfrac{8y}{x}=2^2.\dfrac{2y}{x}\left(x\ne0\right)\left(1\right)\)
Ta thấy \(VP=\left(y+1\right)^2\) là số chính phương lẻ hoặc chẵn
mà \(VP=2^2.\dfrac{2y}{x}\) là số chính phương chẵn \(\left(2^2;\dfrac{2y}{x}⋮2\right)\) và \(\dfrac{2y}{x}\) cũng là số chính phương
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\) là số chính phương chẵn
\(\Rightarrow y\) là số lẻ
Vậy để thỏa \(\left(1\right)\) ta thấy \(y=1;x=2\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right)\right\}\left(x;y\in Z\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Nhân cả hai vế của phương trình với y, ta được:
xy^3 + 2xy^2 - 8y^2 + x = 0
Đặt z=xy, ta được:z^3 + 2z^2 - 8z + x = 0
Phương trình này có thể được giải bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức. Ta có:z = (1 + 2 \sqrt{2}) \pm (1 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}
Thay z bằng xy, ta được:xy = (1 + 2 \sqrt{2}) \pm (1 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}
Giải nghiệm nguyên cho x và y, ta được:(x, y) = (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)
Vậy, nghiệm nguyên của phương trình xy2+2xy−8y+x=0 là (1,1),(1,−1),(−1,1),(−1,−1).
thumb_upthumb_down
share
Tìm trên Google
Đúng 0
Bình luận (0)
Bổ sung \(x=-2;y=-1\) thỏa \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-1\right);\left(2;1\right)\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(x-2y).(x2+2xy+4y2)-(x-y).(x2+8y2)
mọi người giúp em giải bài này với ạ
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+8y^2\right)\)
\(=x^3-8y^3-\left(x^3-x^2y+8xy^2-8y^3\right)\)
\(=x^3-8y^3-x^3+x^2y-8xy^2+8y^3\)
\(=x^2y-8xy^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+8y^2\right)\\ =x^3-8y^3-\left(x^3+8y^3-x^2y-8y^3\right)\\ =x^3-8y^3-x^3-8y^3+x^2y+8y^3\\ =-8y^3+x^2y\)
Đúng 0
Bình luận (0)