Lời giải:
$3^x.x^2=4y(y+1)$ nên $x$ chẵn. Đặt $x=2a$ ta có:
$3^{2a}.a^2=y(y+1)\Leftrightarrow (3^a.a)^2=y(y+1)$
Dễ thấy $(y,y+1)=1$ nên để tích của chúng là scp thì $y,y+1$ là scp.
Đặt $y=m^2; y+1=n^2$ với $m,n$ tự nhiên.
$\Rightarrow 1=(n-m)(n+m)$
$\Rightarrow n=1; m=0\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0$
Cho biểu thức hai biến: f(x; y) = (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1)
a. Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f(x;y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm.
b. Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f(x;y) = 0; nhận y = 2 làm nghiệm.
Giải các phương trình sau:
b) (2x+1)2-2x-1=2
c) (x2-3x)2+5(x2-3x)+6=0
d) (x2-x-1)(x2-x)-2=0
Phương trình: (-x-5)(-3x-3)=0(−x−5)(−3x−3)=0 có các nghiệm là
Giải phương trình sau:
(x2 - 2) - (x - 2)(3x - 7) = 0
Cho biểu thức hai biến :
\(f\left(x,y\right)=\left(2x-3y+7\right)\left(3x+2y-1\right)\)
a) Tìm các giá trị của \(y\) sao cho phương trình (ẩn \(x\)) \(f\left(x,y\right)=0\), nhận \(x=-3\) làm nghiệm
b) Tìm các giá trị của \(x\) sao cho phương trình (ẩn \(x\)) \(f\left(x,y\right)=0\), nhận \(y=2\) làm nghiệm
bài 4 cho phương trình \(x^3-x^2-9x-9m=0\) trong đó m là một số cho trước .
a,xác định n để phương trình có một nghiệm x=3
b,với giá trị của m vừa tìm được,tìm các nghiệm còn lại của phương trình
bài 5 cho phương trình (ẩn x):\(x^3-\left(m^2-m+7\right)x-3\left(m^2-m-2\right)=0\)
a,xác định a để phương trình có một nghiệm x=-2
b,với giá trị của a vừa tìm được,tìm các nghiệm còn lại của phương trình
Biết rằng \(x=-2\) là một trong các nghiệm của phương trình :
\(x^3+ax^2-4x-4=0\)
a) Xác định giá trị của a ?
b) Với a vừa tìm được ở câu a) tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã đã cho về dạng phương trình tích ?
Bài 1: Giải phương trình:
a) ( x+1)2 (x+2) + ( x – 1)2 ( x- 2) = 12
b) x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1 = 0
c) x5 – x4 + 3x3 + 3x2 –x + 1 = 0
Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm
a) x4 – x3 + 2x2 – x + 1 = 0
b) x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0
c) x4 – 2x3 +4x2 – 3x +2 = 0
d) x6+ x5+ x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0
