Để xác định được trọng tâm của tấm bìa ta có thể làm như sau:

- Đục 1 lỗ nhỏ A ở mép của tấm bìa, sau đó dùng dây treo buộc vào lỗ A và treo thẳng đứng tấm bìa lên. Đến khi tấm bìa ở trạng thái cân bằng, dùng thước thẳng và bút chì kẻ 1 đường thẳng dọc theo phương của dây treo.

- Làm tương tự như vậy với một điểm treo B khác trên tấm bìa.

- Xác định giao điểm của 2 đường thẳng. Đó chính là trọng tâm G của tấm bìa.

A :>

A

A

A

Lêhj là gì

a. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng 

W H = W A ⇒ 1 2 m v H 2 = m g z A ⇒ z A = v H 2 2 g = ( 2 2 ) 2 2.10 = 0 , 4 ( m )

Mà  z A = l − l cos α 0 ⇒ 0 , 4 = 0 , 8 − 0 , 8. cos α 0 ⇒ cos α 0 = 1 2 ⇒ α 0 = 60 0

Vậy vật có độ cao z= 0,4 m so với vị trí cân bằng và dây hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0

 b. Theo điều kiện cân bằng năng lượng  

W A = W B m g z A = m g z B + 1 2 m v B 2 ⇒ 10.0 , 4 = 10.0 , 8 ( 1 − c o s 30 0 ) = 1 2 v B 2 ⇒ v B = 2 , 42 ( m / s )

Xét tại B theo định luật II Newton 

P → + T → = m a →

Chiếu theo phương của dây 

− P cos α + T = m v B 2 l ⇒ − 0 , 2.10. cos 30 0 + T = 0 , 2. 2 , 42 2 0 , 8 ⇒ T = 3 , 2 ( N )

c. Gọi C là vị trí để vật có vận tốc  2 ( m / s )   .

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W C ⇒ m g z A = 1 2 m v C 2 + m g z B ⇒ g z A = 1 2 v C 2 + g z C ⇒ 10.0 , 4 = 1 2 . ( 2 ) 2 + 10. z C ⇒ z C = 0 , 3 ( m )

Mà  z C = l − l cos α C ⇒ cos α C = 5 8 ⇒ α C = 51 , 32 0

Xét tại C theo định luật II Newton  P → + T → = m a →

Chiếu theo phương của dây 

− P cos α C + T C = m v C 2 l ⇒ − 0 , 2.10. 5 8 + T C = 0 , 2. ( 2 ) 2 0 , 8 ⇒ T = 1 , 75 ( N )

d. Gọi D là vị trí để W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W D ⇒ m g z A = W dD + W t D ⇒ m g z A = 4 3 W dD ⇒ g z A = 4 3 . 1 2 v D 2 ⇒ 10.0 , 4 = 4 6 . v D 2 ⇒ v D = 6 ( m / s )

Mà  v D = 2 g l ( cos α D − cos 60 0 ) ⇒ 6 = 2.10.0 , 8 ( cos α D − 0 , 5 ) ⇒ cos α D = 7 8

Xét tại D theo định luật II Newton   P → + T → = m a →

Chiếu theo phương của dây 

− P cos α D + T D = m v D 2 l ⇒ − 0 , 2.10. 7 8 + T D = 0 , 2. ( 6 ) 2 0 , 8 ⇒ T = 3 , 25 ( N )

Vận tốc của vật ở vị trí góc bất kỳ là \(v = \sqrt{2gl(\cos \alpha - \cos \alpha_0)}\)

Lực căng dây tại một vị trí bất kỳ là: \(\tau = mg(3\cos \alpha - 2 \cos \alpha_0)\).

Bạn thay số vào là thu được kết quả.

Vận tốc: \(v=\sqrt{2gl(\cos\alpha-\cos\alpha_0)}\)

Lực căng dây: \(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)\)

bạn có thể cho mình biết là tại sao v và lực căng dây lại được tính như vậy được ko ?

Đáp án A

Đáp án A

+ Tốc độ của vật nặng v = 2 gl cosα − cosα 0 = 2 , 6  m/s