Từ hình vẽ, ta thấy thời gian chuyển động của hình a khi chuyển động xuôi dòng nhanh hơn thời gian chuyển động của hình b khi chuyển động ngược dòng.

v_tb: vận tốc của thuyền so với bờ

v_xd: vận tốc của thuyền khi xuôi dòng

v_nb: vận tốc của dòng nước so với bờ

v_nd: vận tốc của thuyền khi ngược dòng

a. \(v_{xd}=v_{tb}+v_{nb}\Rightarrow v_{nb}=v_{xd}-v_{tn}=12-8=4\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

b. \(v_{nd}=v_{tn}-v_{nb}=8-4=4\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(=>120=2\left(Vt+Vn\right)=>2Vt+2Vn=120\left(1\right)\)

\(=>120=6\left(Vt-Vn\right)=>6Vt-6Vn=120\left(2\right)\)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2Vt+2Vn=120\\6Vt-6Vn=120\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}Vt=40\\Vn=20\end{matrix}\right.\)

=>Vận tốc xuồng máy khi nước lặng là 40km/h

vạn tốc dòng nước là 20km/h

(nước chảy mạnh nhờ=))

Gọi vận tốc của dòng nước và thuyền là \(v_1\) và \(v_2\)

Thời gian bè trôi:\(t_1=\frac{AC}{v_1}\) (*)

Thời gian chuyển động :

\(t_2=0,5+\frac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\) (**)

\(t_1=t_2\rightarrow\frac{AC}{V_1}=0,5+\frac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\)

Giải ra ta được: \(AC=v_1\)

Thay vào (*) có:\(t_1=1h\)

Thời gian thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè là:

\(t=1-0,5=0,5\left(h\right)\)

Vận tốc dòng nước là:

\(v_1=AC\Rightarrow v_1=\frac{6km}{h}\)

Đáp án C

Coi thuyền là (1), nước là (2)

Khi thuyền chạy xuôi dòng thì

Gọi v là vận tốc thuyền khi nước lặng, v_n là vận tốc nước. Ta có:

\(\dfrac{S}{v+v_n}=2\Rightarrow v+v_n=30\left(1\right)\)

\(\dfrac{S}{v-v_n}=4\Rightarrow v-v_n=15\left(2\right)\)

Cộng 2 vế (1) và (2):

\(2v=45\Rightarrow v=22,5\left(km|h\right)\)

\(\Rightarrow v_n=7,5\left(km|h\right)\)

Vận tốc thuyền khi nước lặng là 22,5km/h, vận tốc nước là 7,5km/h