1. Hãy tính động lượng và động năng của hệ trước và sau va chạm đàn hồi (Hình 29.1).
2. Từ kết quả tính được rút ra nhận xét gì?
8. Từ kết quả thí nghiệm, hãy tính độ chênh lệch tương đối động lượng của hệ trước và sau va chạm \(\dfrac{\left|p_1-p^,\right|}{p_1}.100\%\) Từ đó, nêu nhận xét về động lượng của hệ trước và sau va chạm.
Một quả cầu A khối lượng 2 kg chuyển động trên máng thẳng ngang không ma sát với vận tốc 3 m/s và tới va chạm vào quả cầu B khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s cùng'chiều với quả cầu A trên cùng một máng ngang. Xác định độ lớn của vận tốc và chiều chuyển động của hai quả cầu sau khi va chạm. Cho biết sự va chạm giữa hai quả cầu A và B có tính chất hoàn toàn đàn hồi, tức là sau khi va chạm thì các quả cầu này chuyển động tách rời khỏi nhau, đồng thời tổng động năng của chúng trước và sau va chạm được bảo toàn (không thay đổi).
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2 và v ' 1 , v ' 2 là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.
Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):
m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
2. v ' 1 + 3. v ' 2 = 2.3 +3.1 = 9
Hay v ' 1 + 1,5. v ' 2 = 4,5 ⇒ v ' 2 = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)
Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:
m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2
2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2
Hay v ' 1 2 + 1,5 v ' 2 2 = 10,5 ⇒ v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)
Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: v ' 1 = 0,6 m/s; v ' 2 = 2,6 m/s
(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm v ' 1 = 3 m/s, v ' 2 = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện v ' 2 > v 2 = 1 m/s)
Từ kết quả thí nghiệm của mình, bạn hãy tính động lượng của các xe trước và sau va chạm. So sánh độ thay đổi động lượng của xe 1 và xe 2.
Khối lượng của hai xe là như nhau và đều có độ lớn là m = 0,245 (kg)
Động lượng của xe 1 trước va chạm: p1 = 0,444.m
Động lượng của xe 1 sau va chạm: p’1 = 0,316.m
=> Độ thay đổi động lượng của xe 1 là: \(\Delta {p_1} = \left| {p_1' - {p_1}} \right| = 0,444m - 0,316m \approx 0,03(kg.m/s)\)
Động lượng của xe 2 trước va chạm: p2 = 0,316.m
Động lượng của xe 2 sau va chạm: p’2 = 0,438.m
=> Độ thay đổi động lượng của xe 2 là: \(\Delta {p_2} = \left| {p_2' - {p_2}} \right| = 0,438m - 0,316m \approx 0,03(kg.m/s)\)
=> Độ thay đổi động lượng của xe 1 và xe 2 bằng nhau.
Làm thế nào để xác định được lực tương tác giữa hai vật khi va chạm nếu không biết được động lượng của các vật trước và sau tương tác. Trong quá trình va chạm (Hình 19.1), động lượng và động năng của hệ có được bảo toàn hay không? Ngoài ra, những kiến thức về động lượng có thể được vận dụng trong thực tiễn như thế nào?
- Trong quá trình va chạm động lượng và động năng của hệ có được bảo toàn.
- Ngoài ra, những kiến thức về động lượng có thể được vận dụng trong thực tiễn như:
+ Hệ thống túi khí và đai an toàn trong ô tô giúp người ngồi trong xe hạn chế tối đa chấn thương khi xảy ra va chạm giao thông.
+ Vận động viên nhảy xa nhún chân, chùng đầu gối khi tiếp đất mục đích để tăng thời gian va chạm, giảm lực tác dụng.
+ Chế tạo hệ thống động cơ chuyển động bằng phản lực.
…
Viên bi A có khối lượng 300g chuyển động trên mặt bàn nằm ngang với vận tốc 5m/s va chạm trực diện với viên bi B có khối lượng 100g đang đứng yên. Biết va chạm là hoàn toàn đàn hồi(động năng của hệ bảo toàn). Tính vận tốc của mỗi viên bi ngay sau va chạm
Bảo toàn động lượng ta có:
\(m_1v_1+m_2v_2=5m_1\)
\(\Leftrightarrow0,3v_1+0,1v_2=1,5\)
\(\Leftrightarrow3v_1+v_2=15\left(1\right)\)
Bảo toàn động năng lượng ta có:
\(\dfrac{1}{2}m_1v^2_1+\dfrac{1}{2}m_2v^2_2=\dfrac{25}{2}m_1\)
\(\Leftrightarrow3v^2_1+v_2^2=75\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3v_1+v_2=15\\3v_1^2+v^2_2=75\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=2,5m/s\\v_2=7,5m/s\end{matrix}\right.\)
9. Dựa vào kết quả đo vận tốc từ hai thí nghiệm trên, tiến hành tính toán và lập bảng số liệu về động năng của hai xe trước và sau va chạm (như gợi ý ở Bảng 19.2) cho cả hai loại va chạm.
Dựa vào kết quả đo vận tốc từ hai thí nghiệm trên, tiến hành tính toán và lập bảng số liệu về động năng của hai xe trước và sau va chạm (như gợi ý ở Bảng 19.2) cho cả hai loại va chạm.
Bảng số liệu: m1 = 0, 46 kg; m2 = 0,776 kg
Bảng này, học sinh tự tính toán và thế vào bảng chính.
Một nơtron chuyển động đến va chạm xuyên tâm với một hạt nhân khối lượng M đang đứng yên. Kết quả nơtron bi bật ngược trở tại. Coi va chạm là đàn hồi. Hỏi phần động năng mà nơtron bị mất do va chạm là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Gọi khối lượng, vận tốc của hạt nhân và của nơtron sau va chạm là M, V, m, v.
Vì va chạm là đàn hồi nên động năng của hệ trường hợp này được bảo toàn.
Ta có: MV + mv = mv0 (1); (2)
Giải hệ (1) và (2) ta tìm được:
2. Một quả bóng tennis khối lượng 60 g chuyển động với tốc độ 28 m/s đến đập vào một bức tường và phản lại với cùng một góc 450 như Hình 18P.1. Hãy xác định các tính chất của vecto động lượng trước và sau va chạm của bóng
Độ lớn động lượng trước và sau va chạm là: p = m.v = 0,06.28 = 1,68 (kg.m/s)
- Tính chất của vecto động lượng trước va chạm:
+ Hướng từ trái sang phải, hợp với phương ngang 1 góc 450
+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s
- Tính chất của vecto động lượng sau va chạm:
+ Hướng từ phải sang trái, hợp với phương ngang 1 góc 450
+ Độ lớn: p = 1,68 kg.m/s