Cho tam giác ABC có AB < AC . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE . CMR :
a. tam giác ABD = AED
b. DB=BE,BF=EC
c.Ba điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh rằng :
a) DB = DE
b) tam giác BDF= tam giác EDC
c) E, D, F thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại B . Tia phân giác của BAC cắt BC tại D . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a) C/m Tam giác ABD = tam giác AED
b) Trên tia AB lấy điểm F sao cho BF=CE. C/m DF=DC
c) C/m 3 điểm E , D ,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác BAC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, chứng minh:
a) ABD = AED
b) Trên tia đối tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh: tam giác BDF = tam giác EDC
c) E, D, F thẳng hàng
d) AD là đường trung trực của BE
e) BE // FC
a, xét tam giác ABD và tam giác AED có : AD chung
^BAD = ^EAD do AD là pg của ^BAC (gt)
AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác AED (câu a)
=> ^ABD = ^AED (đn)
^ABD + ^DBF = 180
^AED + ^DEC = 180
=> ^DBF = ^DEC
xét tam giác FBD và tam giác CED có : BF = EC (gt)
DB = DE do tam giác ABD = tam giác AED (câu a)
=> tam giác FBD = tam giác CED (c-g-c)
c, tam giác FBD = tam giác CED (câu b)
=> ^BDF = ^EDC (đn)
B;D;C thẳng hàng => ^BDE + ^EDC = 180
=> ^BDE + ^BDF = 180
=> E;D;F thẳng hàng
d, AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (tc)
BD = DE (câu b) => D thuộc đường trung trực của BE (Tc)
=> AD là đường trung trực của BE
e, DF = DC do tam giác BDF = tam giác EDC (Câu b)
=> tam giác DFC cân tại D (đn)
=> ^DCF = (180 - ^FDC) : 2 (tc)
DB = DE (câu b) => tam giác DEB cân tại D (đn) => ^EBD = (180 - ^BDE) : 2 (tc)
^FDC = ^BDE (đối đỉnh)
=> ^DCF = ^EBD mà 2 góc này slt
=> BE // CF
Cho tam ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy cạnh E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứngminh rằng:
a) DB = BE
b) ΔBDF = ΔEDC
c) E, D, F thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
góc DBF=góc DEC
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
c: ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 đọ
=>E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE . CMR :
a. tam giác ABD = AED
b. Tia ED cắt AB tại F . CM tam giác BDF = EDC
c. BE // FC
d. BD < DC
Cho tam giác ABC có AB < AC; AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh:
a) Tam giác ABD= tam giác AED
b) Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh góc FBD=CED
c) AD vuông góc với CF
d) DF=DC
e) BE // CF
f) Ba điểm F,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC, D thuộc BC. Trên cạnh AC,lấy điểm E sao cho AE=AB. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh
a, tam giác BDF=tam giác EDC
b,BF=EC
c, F,D,E thẳng hàng
d, AD vuông góc với EC
mới gần 10 năm thôi nhỉ tầm giờ chắc chủ câu này có gđ luôn r=)
Cho tam giác ABC có AB<AC phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) CMR \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
b)Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=EC. CMR tam giác BDF= tam giác EDC.
c)CMR 3 điểm E, D, F thẳng hàng.
đ) CMR AD là đường trung trực của BÉ.
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AD là tia phân giác của góc BAC trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB bằng AE Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=EC chứng minh rằng a) DB=DE b) tam giác DBF bằng tam giác DEC và EDF thẳng hàng c)BE song song FC d)tam giác ABC=tam giác AEF
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
góc DBF=góc DEC
BF=EC
=>ΔDBF=ΔDEC
=>góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng
c: Xét ΔAFC có AB/BF=AE/EC
nên BE//CF
d: Xét ΔABC và ΔAEF có
AB=AE
góc BAC chung
AC=AF
=>ΔABC=ΔAEF