\(6x=10y=15z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ sso bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}}=\dfrac{90}{\dfrac{1}{3}}=270\)

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=270\Rightarrow x=45\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=270\Rightarrow y=27\)

\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}=270\Rightarrow z=18\)

Ta có: \(6x=10y=15z\)

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}}=\dfrac{90}{\dfrac{1}{3}}=270\)

Do đó: x=45; y=27; z=12

6x = 4y suy ra x/4 = y/6 <=> x/12 = y/18 (1)

4y = 3z suy ra y/3 = z/4 <=> y/18 = z/24 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

x/12 = y/18 = z/24 = (x+y+z)/(12+18+24) = 18/54m = 1/3

Vậy: x = 12 : 3 = 4

y = 18 : 3 = 6

z = 24 : 3 = 8 

b)3 x = 2y => x/2 =y/3

2y=z=>y/1=z/2=>y/3 = z/6

x + y + z/2 + 3 + 6 = 99/11 = 9

x = 18 ; y = 27 ;  z  =  54 

1/

  Ta có

   \(6x=4y=3z\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)

                                \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

  Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

             \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)

Do đó

 \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)

\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\)

   vậy x=4 ; y=6 ; z=8.

2/ 

  Ta có 

  \(3x=2y=z\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)

   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{9}=11\)

 Do đó

   \(\frac{x}{2}=11\Rightarrow x=22\)

\(\frac{y}{3}=11\Rightarrow y=33\)

\(\frac{z}{6}=11\Rightarrow z=66\)

      Vậy x=22 ; y=33 ; z=66.

\(\hept{\begin{cases}6x=10y=15z\\x+y+z=90\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}\\x+y+z=90\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}}=\frac{90}{\frac{1}{3}}=270\)

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=270\Rightarrow x=45\); \(\frac{y}{\frac{1}{10}}=270\Rightarrow y=27\); \(\frac{z}{\frac{1}{15}}=270\Rightarrow z=18\)

Thank bạn nhiều với cho mình hỏi tại sao lại đưa x/1/6; y/1/10; z/1/15 giúp mk với

Ta có : \(6x=10y\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)

\(10y=15z\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

Suy ra : \(\frac{x}{50}=\frac{y}{30}\)(*) ; \(\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\)(**)

Từ (*) ; (**) => \(\frac{x}{50}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{50}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}=\frac{x+y+z}{50+30+20}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)

\(x=\frac{450}{10}=45;y=\frac{270}{10}=27;z=\frac{180}{10}=18\)

6x=4y=3z

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)

=>x=4;y=6;z=8

Các câu sau tương tự

1.Ta có :

\(6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{6+4+3}=\dfrac{18}{13}\)

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{18}{13}\Rightarrow x=\dfrac{108}{13}\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{18}{13}\Rightarrow y=\dfrac{72}{13}\)

\(\dfrac{z}{3}=\dfrac{18}{13}\Rightarrow z=\dfrac{54}{13}\)

Các ý còn lại làm như trên

1/ Ta có: 6x = 4y = 3z

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}\)

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=3k\\z=6k\end{matrix}\right.\)

Ta có: 4k + 3k + 6k = 18

13k = 18

k = \(\dfrac{18}{13}\) (1)

Thay (1) vào, ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4.\dfrac{18}{13}\\y=3.\dfrac{18}{13}\\z=6.\dfrac{18}{13}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{72}{13}\\y=\dfrac{54}{13}\\z=\dfrac{108}{13}\end{matrix}\right.\)

2/Ta có: 3x = 2y = z

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=y=\dfrac{z}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=y=\dfrac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=k\\z=3k\end{matrix}\right.\)

Ta có: 2k + k + 3k = 99

6k = 99

k = \(\dfrac{33}{2}\) (1)

Thay (1) vào , ta có:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{33}{2}\\y=\dfrac{33}{2}\\z=3.\dfrac{33}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33\\y=\dfrac{33}{2}\\z=\dfrac{99}{2}\end{matrix}\right.\)

Tương tự câu a,b, bn tự làm tiếp câu c nhé

a)\(6x=4y=3z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=\frac{18}{\frac{3}{4}}=24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{6}}=24\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=24\\\frac{z}{\frac{1}{3}}=24\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=144\\y=96\\z=72\end{cases}\)

a) Theo đề bài, ta có:

6x=4y=3z và x+y+z=18

  \(\Rightarrow6x=4y=\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

                  \(\Rightarrow4y=3z=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)  

\(\Leftrightarrow6x=4y=3z=\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{18};\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}=\frac{x+y+z}{12+18+24}=\frac{18}{54}=\frac{1}{3}\)

Vậy x=4, y=6, z=8.

b) Theo đề bài, ta có:

6x=10y=15z và x+y+z=90

 \(\Rightarrow6x=10y=\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)

                      \(\Rightarrow10y=15z=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow6x=10y=15z=\frac{x}{10}=\frac{y}{6};\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{150}=\frac{y}{90};\frac{y}{90}=\frac{z}{60}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{150}=\frac{y}{90}=\frac{z}{60}=\frac{x+y+z}{150+90+60}=\frac{90}{300}=\frac{3}{10}\)

Vậy x=45, y=27, z=18

 ^...^ ^_^

t làm sai r` 

a: 2x-3y-4z=24

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)

=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7

b: 6x=10y=15z

=>x/10=y/6=z/4=k

=>x=10k; y=6k; z=4k

x+y-z=90

=>10k+6k-4k=90

=>12k=90

=>k=7,5

=>x=75; y=45; z=30

d: x/4=y/3

=>x/20=y/15

y/5=z/3

=>y/15=z/9

=>x/20=y/15=z/9

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)

=>x=500; y=375; z=225

a) Ta có 3x = 2y = z 

=> \(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{11}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=27\\z=54\end{cases}}\)

b) 6x = 10y = 15z 

=> \(\frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}\)

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=18\end{cases}}\)

c) 6x = 4y = 2z

=> \(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{27}{11}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{54}{11}\\y=\frac{81}{11}\\z=\frac{162}{11}\end{cases}}\)

d) x = 3y = 2z

=> \(\frac{x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{8}{3}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}}\)

a)6x=10y=>x/10=y/6=>x/50=y/30

10y=15z=>y/15=z/10=>y/30=z/20

x+y+z/50+30+10=90/90=1

x=50;y=30;z=10

b)đề 2 có sai ko z pn