Tìm giá trị của m để nghiệm của bất phương trình 4mx < x+1 là:
a) x > 9
b) x < -5
Những câu hỏi liên quan
tìm giá trị của m để nghiệm của bất phương trình sau lớn hơn 9:
4mx>x+1
tìm giá trị của m để nghiệm của bất phương trình sau lớn hơn 9:
4mx>x+1
tìm giá trị của m để nghiệm của bất phương trình sau lớn hơn 9:
4mx>x+1
1>giai cac bat phuong trinh sau
a.2x2+2x+1-15(x-1)/2>=2x(x+1)
2>tìm giá trị của m để nghiệm của bất phương trình 4mx>x+1 là x>9
1) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình | 2x+1| > x+1
2) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình -x^2+x-m>0 vô nghiệm
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm m để phương trình (m+1)x2 + 2(m+3)x - m+2 =0 có 2 nghiệm phân biệt
tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2 - 4m -5)x2 +2(m-5)x-1\(\ge0\) vô nghiệm
a.
Pt có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+1\right)\left(-m+2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\2m^2+7m+7>0\left(\text{luôn đúng}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ne-1\)
b.
BPT vô nghiệm khi \(\left(m^2-4m-5\right)x^2+2\left(m-5\right)-1< 0\) nghiệm đúng với mọi x
- Với \(m=-1\) ko thỏa mãn
- Với \(m=5\) thỏa mãn
- Với \(m\ne\left\{-1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m-5< 0\\\Delta'=\left(m-5\right)^2+m^2-4m-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\\left(m-5\right)\left(2m-4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\2< m< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m< 5\)
Kết hợp lại ta được: \(2< m\le5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai bất phương trình : m(x+3) ≤ x+5 và m(x+2)≥ x+3.tìm giá trị của tham số m để hai bất phương trình trên có đúng một nghiệm chung
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(x+3\right)\le x+5\\m\left(x+2\right)\ge x+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm chung \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{x+5}{x+3}\\m\ge\dfrac{x+3}{x+2}\end{matrix}\right.\)
Để 2 pt có 1 nghệm chung thì \(\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-x^2-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Thay \(x=-1\) vào \(\left(1\right):\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(-1+3\right)\le-1+5\\m\left(-1+2\right)\ge-1+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\le4\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=2\)
Vậy m = 2 thì bpt trên có nghiệm chung
Đúng 3
Bình luận (1)
10 tháng 2 2022 lúc 22:51
Tìm giá trị của m để 2 bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung
m (m + 3) ≤ x + 5 và m (x + 2) - 3 ≥ x
tìm giá trị của m để bất phương trình (m+1)x2-2(m+1)x+4<0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x
- Với \(m=-1\Rightarrow4< 0\) không thỏa mãn
- Với \(m\ne-1\) BPT nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\\left(m+1\right)\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-1< m< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
Đúng 0
Bình luận (0)