§3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cẩm Uyên Nguyễn Lê

tìm m để phương trình (m+1)x2 + 2(m+3)x - m+2 =0 có 2 nghiệm phân biệt

tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2 - 4m -5)x2 +2(m-5)x-1\(\ge0\) vô nghiệm

 

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 3 2022 lúc 23:39

a.

Pt có 2 nghiệm pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+1\right)\left(-m+2\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\2m^2+7m+7>0\left(\text{luôn đúng}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow m\ne-1\)

b.

BPT vô nghiệm khi \(\left(m^2-4m-5\right)x^2+2\left(m-5\right)-1< 0\) nghiệm đúng với mọi x

- Với \(m=-1\) ko thỏa mãn

- Với \(m=5\) thỏa mãn

- Với \(m\ne\left\{-1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m-5< 0\\\Delta'=\left(m-5\right)^2+m^2-4m-5< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\\left(m-5\right)\left(2m-4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\2< m< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m< 5\)

Kết hợp lại ta được: \(2< m\le5\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn huy
Xem chi tiết
Nguyen Thi Ngoc Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoàng Dung
Xem chi tiết
Le Phuong Thanh
Xem chi tiết
Le Phuong Thanh
Xem chi tiết
Le Phuong Thanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hồ Thị Hồng Nghi
Xem chi tiết
Minh trí Vũ
Xem chi tiết