Thay x = 5 vào vế trái của phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị của hai vế bằng nhau. Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình 2x = 10.

Khi đó x = -1 là nghiệm của phương trình 3 – kx = 2.

Thay x = -1 vào phương trình 3 – kx = 2, ta có:

3 – k(-1) = 2 ⇔ 3 + k = 2 ⇔ k = -1

Vậy k = -1.

Ta thấy: \(2x=10\Leftrightarrow x=5\) vậy pt còn lại có nghiệm là x = - 1 thế vào ta được

\(3-k\left(-1\right)=2\Leftrightarrow k=-1\)

minh hoc lop 5 khong biet lam bai nay

Thay x = 5 vào vế trái của phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị của hai vế bằng nhau. Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình 2x = 10.

Khi đó x = -1 là nghiệm của phương trình 3 – kx = 2.

Thay x = -1 vào phương trình 3 – kx = 2, ta có:

 k(-1) = 2

⇔ 3 + k = 2 ⇔ k = - 1

Vậy k = -1

2x = 6

⇔ x = 3

⇒ Phương trình 10 - kx = 9 nhận -1 làm nghiệm

Ta có:

10 -k.(-1) = 9

⇔ 10 + k = 9

⇔ k = -1

Vậy k = -1

k = -1

a: Khi x=-2 thì pt sẽ là;

4+4+m-2=0

=>m+6=0

=>m=-6

=>x^2-2x-8=0

=>(x-4)(x+2)=0

=>x=4 hoặc x=-2

b: 1/x1+1/x2=2

=>(x1+x2)/(x1x2)=2

=>2/(m-2)=2

=>m-2=1

=>m=3

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì: $\Delta=k^2-8\geq 0$

$\Leftrightarrow k^2\geq 8(1)$

Áp dụng định lý Viet: 

$x_1+x_2=-k$

$x_1x_2=2$
Khi đó:
$(\frac{x_1}{x_2})^2+(\frac{x_2}{x_1})^2> 23$

$\Leftrightarrow \frac{x_1^4+x_2^4}{(x_1x_2)^2}>23$
$\Leftrightarrow x_1^4+x_2^4> 23(x_1x_2)^2=23.2^2=92$

$\Leftrightarrow (x_1^2+x_2^2)^2-2(x_1x_2)^2> 92$
$\Leftrightarrow (x_1^2+x_2^2)^2-8> 92$

$\Leftrightarrow [(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2>100$

$\Leftrightarrow (k^2-4)^2>100$

$\Leftrightarrow k^2-4>10$ hoặc $k^2-4<-10$

$\Leftrightarrow k^2>14$ hoặc $k^2<-6$ (loại) 

$\Leftrightarrow k> \sqrt{14}$ hoặc $k< -\sqrt{14}$

Kết hợp với $k^2\geq 8$ suy ra $k> \sqrt{14}$ hoặc $k< -\sqrt{14}$

a: Thay m=3 vào pt, ta được:

\(x^2-2\cdot\left(3-1\right)x+3^2-2\cdot3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>x=1 hoặc x=3

b: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-2m\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-2m\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+8m=4>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Thay x=-2 vào pt, ta được:

\(\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-1\right)+m^2-2m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4m-4=0\)

=>m(m+2)=0

=>m=0 hoặc m=-2

Theo hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2-2=2\cdot\left(-1\right)=-2\\x_2-2=2\cdot\left(-3\right)=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=0\\x_2=-4\end{matrix}\right.\)

c: \(x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-2m\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-4m=0\)

=>2m(m-2)=0

=>m=0 hoặc m=2

a: Thay k=-3 vào pt, ta được:

\(x^2-2\cdot\left(-3+2\right)x+\left(-3\right)^2+2\cdot\left(-3\right)-7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=5\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{5}-1;-\sqrt{5}-1\right\}\)

b: \(\text{Δ}=\left(2k+4\right)^2-4\left(k^2+2k-7\right)\)

\(=4k^2+16k+16-4k^2-8k+28\)

=8k+44

Để phương trình có hai nghiệm thì 8k+44>=0

=>8k>=-44

hay k>=-11/2

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=28\)

\(\Leftrightarrow\left(2k+4\right)^2-3\cdot\left(k^2+2k-7\right)=28\)

\(\Leftrightarrow4k^2+16k+16-3k^2-6k+21=28\)

\(\Leftrightarrow k^2+10k+37-28=0\)

\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k+9\right)=0\)

=>k=-1