cho tam giác abc , m là trung điểm của ab, n là trung điểm của ac trên tia đối của tia nm lấy điểm d sao cho nm=nd a, cm am=cd b, cm mn =1/2bc
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC trên tia đối của tia NM lấy diểm D sao cho NM=ND
a, tam giác AMN=tam giácCDN,MB=CD
b,MNsong song với BC,MN=1/2BC
c,BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
a/ Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)có :
+) \(MN=ND\left(gt\right).\)
+) \(AN=NC.\)
+) Góc \(ANM\)= Góc \(NCD.\)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right).\)
\(\Rightarrow CD=AM.\)
Mà \(AM=BM.\)
\(\Rightarrow CD=BM.\)
b/ Xét \(\Delta ABC\)có \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC.\)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
\(\Rightarrow MN//BC\)và \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
c/ Ta có \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow2MN=BC.\)
\(\Leftrightarrow MD=BC.\)
Xét tứ giác \(BMDC\)có \(MD=BC\)và \(MD//BC.\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BMDC\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow MC\)và \(BD\)là hai đường chéo của hình bình hành \(BMDC.\)
\(\Rightarrow BD\)đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(MC.\)
#Riin
cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm củaABvàAC trên tia đối của NM lấy D sao cho NM=ND
a, C/M AM=DC
b,C/M CD //MN
c,MN=1/2BC
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = NM.
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông với Bc
a) c/m : tam giác AHB =tam giác AHC
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND c/m: AM=CD và AB//CD
c) C/m: MN=1/2 Bc
d) Gọi I là giao điểm MC với DH và K là trung điểm của Cd. c/m: B,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cua AB và N là trung điểm của AC .Trên tia đối của NM , lấy điểm D sao cho NM=ND.
a] chứng minh tam giác AMN= tam giác CDN ,từ đó suy ra MB=CD
b]chứng minh MN//BC
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:
MN = ND (GT)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)
AN = NC (GT)
=> tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)
Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AM = MB (GT) (1)
Ta có: AM = CD (đã chứng minh trên) (2)
Từ (1), (2) => MB = CD (đpcm)
b/ Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (đã chứng minh trên)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên
=> AM // CD
Vì A,M,B thẳng hàng nên MB // CD
=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (so le trong) (1)
Ta có: BM = CD (đã chứng minh trên) (2)
MC: cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BMC = tam giác DMC
=> \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> MN // BC (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho ND=NM. Chứng minh rằng:
a) CD // AM và CD = AM
b) Tam giác MCD = tam giác CMB
c) CM // AD và CM = AD
(Chủ yếu giải giúp mình câu b nha)
a, xét tam giác MNA và tam giác DNA có : ND = NM (gt)
AN = NC do N là trđ của AC (gt)
góc MNA = góc DNA (đối đỉnh)
=> tam giác MNA = tam giác DNA (c-g-c)
=> CD = AM
góc MAN = góc NDC mà 2 góc này slt
=> AM // DC (đl)
b, CD = AM (câu a)
AM = MB do M là trđ của AB
=> MB = DC
AM // DC (CÂU A) => góc BMC = gcos MCD (slt)
xét tam giác MCD và tam giác CMB có : CM chung
=> tam giác MCD = tam giác CMB (c-g-c)
c, câu này tương tự a
Cảm ơn bạn nhiều
Cho tam giác ABC, N là trung điểm AC, M là trung điểm AB, trên tia đối của NM lấy điểm E sao cho NM=NE
a)CM:CE=AM và CE//AM
b)CM:EC=BM
c)CM:MN=1/2BC và MN//BC
a) Xét tứ giác AMCE có
Hai đường chéo AC và ME cắt nhau tại N là trung điểm của mỗi đường
> Tứ giác AMCE là hình bình hành
=> CE = AM, CE // AM
b) Vì CE = AM mà AM = MB
=> EC = BM
C) Xét tam giác ABC có
AM = MB; AN = NC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2BC; MN // BC
cho tam giác ABC, N là trung điểm của AB. M là trung điểm của AC. trên tia đối tia MN lấy điểm G sao cho NG=NM.
CMR: a) MB//GC
b) MN=1/2BC
Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC . Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho NM =ND a) chứng minh CD//MB và CD=MB b) chứng minh MN //BC và MN=BC/2 c)Hạ BF vuông góc với AC . Trên tia đối tia BF lấy H sao cho FB =FH . Chứng minh MF=AB/2 . Giả sử BAC=30 độ . Hạ CE vuông góc với AB . chứng minh MF vuông góc với EN
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)