bài này em bit cách làm:

tiếp tuyến tức là có 1 nghiệm chung, vậy ta có:

4x² = -2x + m

cj cho Δ = 0 là tính dc m

Gọi phương trình tiếp tuyến d tại A của parabol có dạng \(y=4x+b\) (\(b\ne5\))

Pt hoành độ giao điểm d và (P):

\(x^2=4x+b\Leftrightarrow x^2-4x-b=0\) (1)

d tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\) (1) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=4+b=0\Rightarrow b=-4\)

Hoành độ giao điểm: \(x=\frac{4}{2.1}=2\Rightarrow y=4\Rightarrow A\left(2;4\right)\)

làm bài này đâu nhất thiết phải dùng cách nào đâu bạn, vận dụng cách khoa học nhất là đc rồi nhé 

a, bạn tự vẽ 

b, Theo bài ra ta có hệ 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy (P) cắt (d) tại A(-1;2) 

Chọn C.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² – 4x = -x – 2 có nghiệm x = 1 và x = 2

Chọn B.

Lấy pt hoành độ giao điểm d và (P), ví dụ:

\(2x^2-5x+3=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x+1=0\)

Bấm máy pt này, nếu nó có nghiệm kép thì đấy là đáp án đúng

Kiểm tra thì D là đáp án đúng

(d')//(d)

=>(d'): 4x-3y+c=0

(C): x^2-4x+4+y^2+6y+9-16=0

=>(x-2)^2+(y+3)^2=16

=>R=4; I(2;-3)

Theo đề, ta có: d(I;(d'))=4

=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=4\)

=>|c+17|=4*5=20

=>c=3 hoặc c=-37

8:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

2x^2+4x+2=0

=>x=-1

=>y=2