Giải phương trình \(4x^2+12x\sqrt{x+1}=27\left(x+1\right)\) trên R, ta được nghiệm x = a \(x=\dfrac{b-c\sqrt{d}}{e}\) trong đó a, b, c, d, e là các số tự nhiên và \(\dfrac{b}{e}\) tối giản. Khi đó giá trị biểu thức: F = a+b-c+d-e
Những câu hỏi liên quan
Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) dfrac{x^2left(3x-2right)left(x^2-1right)}{left(-x^2+2x-3right)left(2-xright)^2}ge0b) dfrac{x-5}{x-1}2c) 2x-sqrt{x^2-5x-14} 1d) x+sqrt{x^2-4x-5} 4e) left{{}begin{matrix}left(4-xright)left(x^2-2x-3right) 0x^2geleft(x^2-x-3right)^2end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0\)
b) \(\dfrac{x-5}{x-1}>2\)
c) \(2x-\sqrt{x^2-5x-14}< 1\)
d) \(x+\sqrt{x^2-4x-5}< 4\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)< 0\\x^2\ge\left(x^2-x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
1) gọi x là nghiệm trong khoảng left(pi;2piright) của phương trình cosxdfrac{sqrt{3}}{2} nếu biểu diễn xdfrac{api}{b} với a, b là 2 số nguyên và dfrac{a}{b} là phân số tối giản thì ab bằng bao nhiêu2) phương trình sinxdfrac{1}{2} có bao nhiêu nghiệm trên đoạn left[0;20piright]3) phương trình cos(x + 30độ ) dfrac{1}{2} có nghiệm là
Đọc tiếp
1) gọi x là nghiệm trong khoảng \(\left(\pi;2\pi\right)\) của phương trình \(cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) nếu biểu diễn \(x=\dfrac{a\pi}{b}\) với a, b là 2 số nguyên và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản thì ab bằng bao nhiêu
2) phương trình \(sinx=\dfrac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[0;20\pi\right]\)
3) phương trình \(cos\)(x + 30độ ) = \(\dfrac{1}{2}\) có nghiệm là
4 tháng 10 2021 lúc 22:41
Biết phương trình log5\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x}\) = 2.log3\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\) có một nghiệm dạng x= a + b\(\sqrt{2}\) trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a+b
Bài này e rằng quá khó để tự luận do vấn đề cơ số
Nhưng tinh ý 1 chút thì giải trắc nghiệm đơn giản:
\(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\)
Để ý rằng \(x-1-2\sqrt{x}=x-\left(2\sqrt{x}+1\right)\)
Do đó pt luôn có nghiệm thỏa mãn: \(x-2\sqrt{x}-1=0\Rightarrow x=3+2\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
\(a.\dfrac{3}{4}\sqrt{4x}-\sqrt{4x}+5=\dfrac{1}{4}\sqrt{4x}\)
\(b.\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25.\sqrt{48-16x}=6\)
\(c.\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2,5}=\dfrac{2}{7}\)
\(d.\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
<=> \(|3x+2|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}ge x-1b) 3x^2-left|4x^2+x-5right|3c)4x-left|2x^2-8x-15right|le-1d)x+3-sqrt{21-4x-x^2}ge0e)left{{}begin{matrix}xleft(x+5right) 4x+2left(2x-1right)left(x+3right)ge4xend{matrix}right.f)dfrac{1}{x^2-5x+4}ledfrac{1}{x^2-7x+10}
Đọc tiếp
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)
b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)
c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)
d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)
f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)
Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
Đúng 1
Bình luận (0)
3 tháng 1 2021 lúc 15:51
Cho phương trình \(7x^2+7x=\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}\) vs x > 0. Biết phương trình có nghiệm dạng \(x=\dfrac{a+\sqrt{b}}{c}\), trong đó a,b là số nguyên và c là số nguyên dương nhỏ hơn 20. Khi đó a + b + c =?
Đặt \(\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\left(y\ge-\dfrac{1}{2}\right)\).
Ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}14y^2+14y=2x+1\\14x^2+14x=2y+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow14\left(x^2-y^2\right)+16\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=\dfrac{-8}{7}\end{matrix}\right.\).
Đến đây thế vào là được.
Đúng 2
Bình luận (0)
Biết \(\lim\limits_{x->+\infty}\) \(\left(\sqrt{25x^2+4\sqrt{2}+5}-5x\right)=\dfrac{a\sqrt{b}}{c}\) trong đó a,b,c là các số nguyên duơng, phân số \(\dfrac{a}{c}\) tối giản và \(a>1\). Tính \(S=a^2+b^2+c^2\)
giải các PT sau :a) left|2x+3right|-left|xright|+left|x-1right|2x+4b) sqrt{x}-dfrac{4}{sqrt{x+2}}+sqrt{x+2}0c) sqrt{x+sqrt{2x-1}}+sqrt{x-sqrt{2x-1}}sqrt{2}d) x+sqrt{x+dfrac{1}{2}+sqrt{x+dfrac{1}{4}}}4e) sqrt{4x+3}+sqrt{2x+1}6x+sqrt{8x^2+10x+3}-16f)sqrt[3]{x-2}+sqrt{x+1}3GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Đọc tiếp
giải các PT sau :
a) \(\left|2x+3\right|-\left|x\right|+\left|x-1\right|=2x+4\)
b) \(\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0\)
c) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
d) \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=4\)
e) \(\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^2+10x+3}-16\)
f)\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP