bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Huhu, mik không biết giải mong bạn thông cảm!

câu B bài cuối là D= 1 phần 2|x-1|+3 nha mọi ng

MỌI NGƯỜI GIÚP MIK CÂU NÀY VỚI Q= |x-3|-2.|-5x|

GẤP LẸ LÊN 

\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)

\(B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(C=4\left(x^2-2x+1\right)-4=4\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)

\(D=\dfrac{1}{-\left(x^2+2x+1\right)+6}=\dfrac{1}{-\left(x+1\right)^2+6}\ge\dfrac{1}{6}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-1\)

\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)

\(A_{min}=-7\) khi \(x=2\)

\(B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

\(B_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

\(C=4\left(x^2-2x+1\right)-4=4\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)

\(C_{min}=-4\) khi \(x=1\)

Biểu thức D không tồn tại cả max lẫn min

1.

$A=2x^2-8x+1=2(x^2-4x+4)-7=2(x-2)^2-7$

Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow A\geq 2.0-7=-7$

Vậy $A_{\min}=-7$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$

2.

$B=x^2+3x+2=(x^2+3x+1,5^2)-0,25=(x+1,5)^2-0,25\geq 0-0,25=-0,25$

Vậy $B_{\min}=-0,25$ khi $x=-1,5$

3.

$C=4x^2-8x=(4x^2-8x+4)-4=(2x-2)^2-4\geq 0-4=-4$

Vậy $C_{\min}=-4$ khi $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$

4. Để $D_{\min}$ thì $5-x^2-2x$ là số thực âm lớn nhất

Mà không tồn tại số thực âm lớn nhất nên không tồn tại $x$ để $D_{\min}$

A\(=2x^2-8x+1\)

=2x(x-4)+1≥1

Min A=1 ⇔x=4

B=\(x^2+3x+2\)

\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)≥\(-\dfrac{1}{4}\)

Min B=-1/4⇔x=-3/2

C=\(4x^2-8x\)

=\(\left(\left(2x\right)^2-2x.4+16\right)-16\)

=(2x-4)^2 -16≥-16

Min C=-16 ⇔x=2

D=\(\dfrac{1}{-\left(x^2-2x+1\right)+6}\)

=\(\dfrac{1}{-\left(x-1\right)^2+6}\)≥\(\dfrac{1}{6}\)

Min D=1/6 ⇔x=1

\(A=2x^2+4x+1=2\left(x^2+2x+1\right)-1=2\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)

\(A_{min}=-1\) khi \(x=-1\)

Câu B chỉ có max, ko có min

\(B=-x^2+3x+4=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)

\(B_{max}=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Câu C cũng chỉ có max, không có min

\(C=-4x^2+8x=-4\left(x^2-2x+1\right)+4=-4\left(x-1\right)^2+4\le4\)

\(C_{max}=4\) khi \(x=1\)

Câu D cũng chỉ có max, không có min

\(D=\dfrac{3}{4x^2-4x+1+4}=\dfrac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4}\)

\(C_{max}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

(4 câu có 3 câu sai đề)

a.

+) Với x lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x+3+2x\)

\(=\left(2020+3\right)-\left(2x-2x\right)=2023\)

Vậy A có một giá trị duy nhất là 2023 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0

+) Với x < - 1

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x-\left(3+2x\right)\)

\(=2020-2x-3-2x=2017-4x\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right)\)

+) Với x = - 1

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2\left(-1\right)+\left|3+2\left(-1\right)\right|\)

\(=2020+2+1=2023\left(tm\right)\)

Vậy A nhỏ nhất và có một giá trị duy nhất là 2023 \(\Leftrightarrow x\ge-1\)

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2  4x 11b. B = (x - 1) (x 2) (x 3) (x 6)c. C = x2 - 2x y2 - 4y 7Ai nha... - Hoc24