Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Anh Kiệt

Với x là số thực,tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

1, A = 2x^2 + 4x + 1

2, B = 3x - x^2 + 4 

3, C = 8x -  4x^2  

4, D = \(\dfrac{1}{4x^2-4x+5}\)

HELPPPPP Me T.T

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 9 2021 lúc 21:44

\(A=2x^2+4x+1=2\left(x^2+2x+1\right)-1=2\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)

\(A_{min}=-1\) khi \(x=-1\)

Câu B chỉ có max, ko có min

\(B=-x^2+3x+4=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)

\(B_{max}=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Câu C cũng chỉ có max, không có min

\(C=-4x^2+8x=-4\left(x^2-2x+1\right)+4=-4\left(x-1\right)^2+4\le4\)

\(C_{max}=4\) khi \(x=1\)

Câu D cũng chỉ có max, không có min

\(D=\dfrac{3}{4x^2-4x+1+4}=\dfrac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4}\)

\(C_{max}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

(4 câu có 3 câu sai đề)


Các câu hỏi tương tự
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
quất tuấn nguyễn dương
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
Trịnh Thị Nhung
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
Lisa Jeanny
Xem chi tiết
Quốc Huy
Xem chi tiết