3)
e)
b) Ta có: 5x2+10y2-6xy-4x-2y +3= x2 -6xy +(3y)2 +4x2 +y2 -4x -2y +3
= (x - 3y)2 +(2x)2 -4x+1+ y2 -2y+1 +1
= (x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1
Ta có :(x-3y)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(2x -1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1 >0
3)
b)-x^2+4x-5=-(x^2-4x+5)
=-(x^2-2.2x+2^2)-1
=-(x+2)^2-1
vì -(x+2) nhỏ hơn hoặc bằng 0 \(\forall x\)
=>-(x+2)^2-1<1 \(\forall\)x
3)
a)
x^4+3x^2+3=x^4+2.1,5x^2+2,25+0,75
=(x^2+1,5)^2+0,75