Cho hbh ABCD,k là một số thực thay đổi.Tìm tập hợp điểm M,biết: a) MA+kMB=kMC. b) | MA+MB |=| MC+MD |. c) | 2MA-MB-MC |=| MC+2MD |
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→
+
M
D
→...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức M A → + M B → + M C → + M D → = k là
A. một đoạn thẳng.
B. một đường thẳng.
C. một đường tròn.
D. một điểm.
Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→
+
M
D
→...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức M A → + M B → + M C → + M D → = k
A. một đoạn thẳng.
B. một đường thẳng
C. một đường tròn.
D. một điểm
Gọi I là tâm của hình chữ nhật ABCD ta có 2 M I → = M A → + M C → 2 M I → = M B → + M D → , ∀ M .
Do đó :
M A → + M B → + M C → + M D → = k ⇔ ( M A → + M C → ) + ( M B → + M D → ) = k ⇔ 2 M I → + 2 M I → = k ⇔ 4 M I → = k ⇔ M I → = k 4 . ( * )
Vì I là điểm cố định nên tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức (*) là đường tròn tâm I bán kính R = k 4 .
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
***Cho hình bình hành ABCD ,k là một số thực thay đổi. Tìm tập hợp điểm M biết:
a) vecto MA +k vecto MC = k vecto MC
b) vecto MA+ (1-k)vectoMB + k vecto MC = vecto 0
c) |vecto MA + vectoMB| = | vectoMC + vectoMD|
d) |2vectoMA - vectoMB - vectoMC| = | vectoMC + 2vectoMD|
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 2;0;0 ), B ( 0;4;0 ), C ( 0;0;6 ), D ( 2;4;6 ). Xét các mệnh đề sau:(I). Tập hợp các điểm M sao cho
M
A
→
+
M
B
→
M
C
→
+
M...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 2;0;0 ), B ( 0;4;0 ), C ( 0;0;6 ), D ( 2;4;6 ). Xét các mệnh đề sau:
(I). Tập hợp các điểm M sao cho M A → + M B → = M C → + M D → là một mặt phẳng
(II). Tập hợp các điểm M sao cho M A → + M B → + M C → + M D → = 4 là một mặt cầu tâm I(1;2;3) và bán kính R = 1
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Không có
D. Cả (I) cả (II)
Xét mệnh đề (I):
Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó
M A → + M B → = M C → + M D → ⇔ 2 M I → = 2 M J → ⇔ M I = M J
Do đó tập hợp các điểm M là mặt phẳng trung trực của IJ
Vậy mệnh đề này đúng.
* Xét mệnh đề (II):
Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD
Khi đó M A → + M B → + M C → + M D → = 4 ⇔ 4 M G → = 4 ⇔ M G = 1
Do đó tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G ( 1;2;3 ) và bán kính R = 1
Vậy mệnh đề này đúng
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
A
→
+
M
B
→
-
M
C
→
M
D
→
là? A. một đường tròn. B. một đường thẳng. C. tập rỗng. D. một...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → + M B → - M C → = M D → là?
A. một đường tròn.
B. một đường thẳng.
C. tập rỗng.
D. một đoạn thẳng.
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
A
→
+
M
B
→
-
M
C
→
M
D
→
là? A. một đường tròn B. một đường thẳng. C. tập rỗng. D. một đoạn thẳng
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → + M B → - M C → = M D → là?
A. một đường tròn
B. một đường thẳng.
C. tập rỗng.
D. một đoạn thẳng
Cho hbh ABCD, M là điểm tùy ý.Chứng minh:
vecto MA - vecto MB= vecto MD- vecto MC
cho hình bình hành ABCD . Tìm tập hợp các điểm M sao cho : MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = k2 , trong đó k là một số cho trước
Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k>0.Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức :
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=k\)
Gọi O là tâm hình chữ nhật
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=k\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\right|=k\)
\(\Leftrightarrow4\left|\overrightarrow{MO}\right|=k\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MO}\right|=\frac{k}{4}\Rightarrow\) M thuộc đường tròn tâm O bán kính \(\frac{k}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)