Cho hình thang ABCD đáy lớn CD đáy nhỏ AB, E là trung điểm CD. M là giao điểm của AE và BD. N là giao điểm của BE và AC. a: chứng minh: Tam giác EMN đồng dạng với tam giác EAB b: cho AB=4 cm, CD=6 cm, tính MN
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang cân ABCD có AB ?? CD và AB < CD . Gọi O là giao điểm của AD và BC . E là giao điểm của AC và BD . CM
A) tam giác AOB cân tại O
B) tam giác ABD = tam giác BAC
C) EC = ED
D) OE là trung trực của hai đáy AB và CD
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại M. Gọi E là điểm trên cung nhỏ AC (E * A và E =C), N là giao điểm của BE và CD. 2) Chứng minh tam giác MNB đồng dạng với tam giác EAB và AC +BE.BN = 4R*. 3) Kẻ dây DK song song với dây BE. Chứng minh AK vuông góc với CE.
2: góc BEA=1/2*180=90 độ
Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBEA vuông tại E có
góc MBN chung
=>ΔBMN đồng dạng với ΔBEA
=>BM/BE=BN/BA
=>BE*BN=BA*BM=BC^2
=>AC^2+BE*BN=AB^2=4*R^2
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA EBBài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB CD...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC. Chứng minh CA là tiaphân giác của BC · DBài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB CD ). Gọi O là giao điểm của ADvà BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:a) Tam giác AOB cân tại O;b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;c) EC ED;d) OE là trung trực chung của AB và CD.Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có µ A C 2µ. Tính các góc của hình thang cânBài 4: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạ...
Đọc tiếp
Bài 1: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC. Chứng minh CA là tia
phân giác của BC · D
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm của AD
và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) Tam giác AOB cân tại O;
b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;
c) EC = ED;
d) OE là trung trực chung của AB và CD.
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có µ A C 2µ. Tính các góc của hình thang cân
Bài 4: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên
BC và đồng thời DB là tia phân giác của ADC.
a) Tính các góc của hình thang cân ABCD.
b) Biết BC = 6 cm, tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD.
Cho hình thang vuông ABCD (góc A = 90 độ, AB // CD). Lấy điểm M bất kì nằm trên đoạn BC. Gọi E là giao điểm của AB và DM, F là giao điểm của AM và CD.
a) Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác FMD
b) Chứng minh AE.FC = AB.DF
c) Giả sử B là trung điểm của AE. Chứng minh DF = 2DC
Cho hình thang vuông ABCD (góc A = 90 độ, AB // CD). Lấy điểm M bất kì nằm trên đoạn BC. Gọi E là giao điểm của AB và DM, F là giao điểm của AM và CD.
a) Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác FMD
b) Chứng minh AE.FC = AB.DF
c) Giả sử B là trung điểm của AE. Chứng minh DF = 2DC
cho hình thang abcd ( ab// cd, ab<cd). gọi e là trung điểm của cạnh đáy đáy cd. gọi giao điểm ae với bd là f, giao điểm của be với ac là g. chứng minh rằng :
a. fe .ab=fa.ec, fe.gb=ge.fa
b.fg//cd
cho hình thang ABCD , cạnh đáy là AB và CD , gọi o là giao điểm của 2 đường chéo AC , BD
a, Chứng minh tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD
Vì ABCD là hình thang \(\Rightarrow AB//CD\)\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\); \(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)( so le trong )
Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)ta có:
+) \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)( đối đỉnh )
+) \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)( chứng minh trên )
+) \(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta AOB~\Delta COD\)( \(g.g.g\) ) ( đpcm )
Bt: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Gọi E là trung điểm của cạnh đáy CD. Giao điểm của AE với BD là F. Giao điểm của BE với AC là G.
CM: 1, FE.AB = FA.EC và FE.GB = GE.FA
2, FG//CD