Cho tam giác ABC có góc C = 40 , A= 65 . Vẽ BH vuông góc Ac tại H . Trên tia đối tia HB lấy D sao cho HB = HD
a) Tính Góc ABH
B) Chứng minh Ch là phân giác của gcó BCD
c) Chứng minh CD < CA
Mình cần gấp ạ, xin cảm ơn
cho tam giác ABC cân tại B, vẽ BH vuông góc với AC tại H. biết AB=4cm;BH=3cm
a. tính độ dài BH
b. chứng minh AH=HC
c. trên tia đối của HB lấy điểm D sao cho HB=HD, chứng minh AB//CD
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A bằng 600. Vẽ đường cao BH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ BM vuông góc với DC tại M.
a) Chứng minh tam giác ABD cân.
b) Chứng minh CB = CD.
c) Gọi I là giao điểm của BM và CH. Chứng minh DI vuông góc với BC.
d) Chứng minh CI = 2IH.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
HB=HD
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
Suy ra: AB=AD
Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HB=HD
Do đó: ΔCHB=ΔCHD
Suy ra: CB=CD
c: Xét ΔDBC có
BM là đường cao ứng với cạnh DC
CH là đường cao ứng với cạnh BD
BM cắt CH tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔDCB
Suy ra: DI\(\perp\)BC
cho tam giác abc vuông tại a. Từ a hạ đường thẳng vuông góc với bc tại h. Trên tia đối tia ha lấy điểm d sao cho ha=hd
a) chứng minh tam giác abh=tam giác dbh
b) tính góc bdc
c) chứng minh góc hac=góc hbd
d) trên đoạn hc lấy điểm E sao cho hb=he. Chứng minh ae vuông góc cd
MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA. ĐANG CẦN GẤP!!!!!!
Bài 1(bắt buộc): Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A bằng 600. Vẽ đường cao BH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ BM vuông góc với DC tại M.
a) Chứng minh tam giác ABD cân.
b) Chứng minh CB = CD.
c) Gọi I là giao điểm của BM và CH. Chứng minh DI vuông góc với BC.
d) Chứng minh CI = 2IH.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔADH vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔABH=ΔADH
Suy ra: AB=AD
hay ΔABD cân tại A
b: Xét ΔCBH vuông tại H và ΔCDH vuông tại H có
CH chung
BH=DH
Do đó: ΔCBH=ΔCDH
Suy ra: CB=CD
c:Xét ΔBDC có
BM là đường cao ứng với cạnh DC
CH là đường cao ứng với cạnh BD
BM cắt CH tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔBDC
Suy ra: DI\(\perp\)BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm ; AC= 8cm
a) Tính độ dài đoạn BC .
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H . Trên HC lấy D sao cho HD= HB . Chứng minh AB =AD .
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH= AH . Chứng minh ED vuông góc AC
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=12cm. a) tính BC. b) vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HB lấy E sao cho HE=HC. chứng minh AC=AE. c) Trên tia đối tia HA lấy D sao cho DH=AH. chứng minh ED vuông góc AB. d) chứng minh CH<AH
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ( AB < AC ), kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên BC lấy I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK = HA.
a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác KIH.
b) Chứng minh: AB // KI.
c) Vẽ IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh: K, I, E thẳng hàng.
d) Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID = IA. Chứng minh: góc IKD = góc IDK.
1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OA
a) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBH
b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN
c) Chứng minh AB vuông góc với OH
d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot
2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C sao cho AB - AC. Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC) và CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) Chứng minh góc ABH = góc ACK
b) BH cắt CK tại E. Chứng minh AE vuông góc BC
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để E là điểm cách đều 3 cạnh ?
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC
b) Chứng minh: AC = BD và AC //BD
c) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác DCB. Tính số đo góc BDC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ
a) Tính số đo góc ACB
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh AC = 1/2 BE
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD=HB.
a. Tính AH
b. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho EH=AH. chứng minh ED vuông góc với AC
c. Chứng minh BD<AE
d. Gỉa sử BD=CD. Chứng minh tam giác ACE đều và AD vuông góc với CE