Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Nguyễn

 Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A bằng 600. Vẽ đường cao BH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ BM vuông góc với DC tại M.

a) Chứng minh tam giác ABD cân.

b) Chứng minh CB = CD.

c) Gọi I là giao điểm của BM và CH. Chứng minh DI vuông góc với BC.

d) Chứng minh CI = 2IH. 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 21:33

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có 

HB=HD

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

Suy ra: AB=AD

Xét ΔABD có AB=AD

nên ΔABD cân tại A

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 22:35

b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có 

CH chung

HB=HD

Do đó: ΔCHB=ΔCHD

Suy ra: CB=CD

c: Xét ΔDBC có 

BM là đường cao ứng với cạnh DC

CH là đường cao ứng với cạnh BD

BM cắt CH tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔDCB

Suy ra: DI\(\perp\)BC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Lynn Yj
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Tú
Xem chi tiết
Không
Xem chi tiết
Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Lam
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Anh
Xem chi tiết