Đáp án C

a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.

Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.

Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có  cách.

Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.

Vậy có  cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.

b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.

Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có  cách.

Theo quy tắc nhân, có  cách.

+ Số cách xếp 8 học sinh nói trên ngồi xung quanh một bạn tròn là 7 !.

+ Đếm số cách xếp 8 học sinh ngồi xung quanh một bàn tròn mà hai học sinh Hải và Liên ngồi cạnh nhau:

Trước tiên, số cách xếp 7 học sinh (trừ bạn Hải sẽ xếp sau) ngồi xung quanh một bàn tròn là 6 !

Khi đó có 2 cách xếp chỗ ngồi cho bạn Hải (ở bên trái hoặc bên phải bạn Liên).

Theo quy tắc nhân, sẽ có 6!.2 cách xếp 8 bạn ngồi xung quanh một bàn tròn mà hai bạn Hải và Liên ngồi cạnh nhau.

Vậy số cách xếp chỗ ngồi sao cho Hải và Liên không ngồi cạnh nhau là: 7! – 6!.2 =6!.5.

Chọn C.

a: SỐ cách xếp là;

5!*6!*2=172800(cách)

b: Số cách xếp là \(6!\cdot5!=86400\left(cách\right)\)

Eo ơi, đừng!! Tách ra đi bạn ơi, để thế này khủng bố mắt người đọc quá :(

Mà hình như mấy bài này có trong tập đề của thầy tui gởi nè :v

Hồng Phúc CTV, Nguyễn Việt Lâm