\(^{\dfrac{x^2-3x-4}{^{x^2-1}}}\)
a) Tìm điều kiện of x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A là 1 số nguyên
a) Tìm điều kiện of x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A là 1 số nguyên
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1
b: \(A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-4}{x-1}\)
c: Để A là số nguyên thì x-1-3 chia hết cho x-1
=>\(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
cho biểu thức A= \(\dfrac{x}{2x+4}\) + \(\dfrac{3x+2}{x^2-4}\)
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x để A=0
a) A đc xác định <=>2x+4\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
b) Ta có: \(A=\dfrac{x}{2x+4}+\dfrac{3x+2}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x}{2\left(x+2\right)}+\dfrac{3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2\left(3x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-2x+6x+4}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+4x+4}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2}{2\left(x-2\right)}\)
c) Để A=0 thì \(\dfrac{x+2}{2\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
hay x=-2(Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: Không có giá trị nào của x để A=0
A=x^4-2x^2+1chia tất cả cho x^3-3x-2
a) tìm điều kiện x để A là giá trị xác định
b) rút gọn A
c) tìm x để A<1
a: ĐKXĐ: x^3-3x-2<>0
=>x^3-x-2x-2<>0
=>x(x-1)(x+1)-2(x+1)<>0
=>(x+1)(x-2)(x+1)<>0
=>x<>2 và x<>-1
b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)
c:
A<1
=>A-1<0
\(A-1=\dfrac{x^2-2x+1-x+2}{x-2}=\dfrac{x^2-3x+3}{x-2}\)
=>x-2<0
=>x<2
P = \(\left(1-\dfrac{x^2}{x^2-x+1}\right):\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A =
x² - 5x + 4
───────
x² - 16
a) Tìm điều kiện xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
a: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4
b: \(A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x-1}{x+4}\)
c: Để A nguyên thì x+4-5 chia hết cho x+4
=>\(x+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
P = \(\left(1-\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\right)\)\(:\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
a: ĐKXĐ: x<>-1
b: \(P=\left(1-\dfrac{x+1}{x^2-x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2-x+1-x-1}{x^2-x+1}\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}=\dfrac{x^2-2x}{x+1}\)
c: P=2
=>x^2-2x=2x+2
=>x^2-4x-2=0
=>\(x=2\pm\sqrt{6}\)
Cho phân thức A =\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)
a) tìm điều kiện của x để A được xác định
b) rút gọn A
c) tìm giá trị của x khi A = 2
a) Phân thức A được xác định khi: \(x^2-1\ne0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vây ĐKXĐ của A là \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b)Ta có: \(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)}\)
Vậy \(A=\dfrac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
c) Ta có A=2 <-> \(\dfrac{x+1}{x-1}=2\Leftrightarrow x+1=2\left(x-1\right)\Leftrightarrow x+1=2x-2\)
\(\Leftrightarrow x+1-2x+2=0\Leftrightarrow3-x=0\Rightarrow x=3\)
Vậy khi x=3 thì A=2
Cho biểu thức sau A= - -
a)Tìm điều kiện để biểu thức A xác định
b)Rút gọn b.thức A
c)Tìm x sao cho b.thức A=0
d)Tìm giá trị nguyên của x sao cho A dương
a) ĐK: \(x\ne4,x\ne2;x\ne-2\)
b) \(A=\dfrac{x^3}{x-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)
\(A=\dfrac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)
\(A=x-1\)
c) \(A=0\) khi:
\(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
d) A dương khi: \(A>0\)
\(x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
Kết hợp với đk:
\(x>1,x\ne4,x\ne2\)
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)