Cho tam giác ABC, trọng tâm H. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường này cắt nhau tại D.
a) Cm: BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AM. Chứng minh AH=2OM
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a) CmR: BHCD là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AD.Chứng minh 2OM=AH
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a) c/m BHCD là hbh
b) Gọi M là trung điểm của BC , OA=OD . C/m 2OA=AH
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . C/m H,G,O thẳng hàng.
cho tam giác ABC nhọn trực tâm H . qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC ,2 đường thẳng cắt nhau tại D.
a, tứ giác BHCD là hình bình hành
b, gọi M là trung điểm của BC . chứng minh H,M,D thẳng hàng
c, gọi O là trubg điểm của AD . chứng minh AH = 2DM
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
DO đó: BHCD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Gọi I,P,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a, IPMB là hình gì?
b, đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D; O là trung điểm của AD. CMR OM vuông góc với BC và 2OM=AH
c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR 3 điểm H,G,O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM = AH
3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
Bạn tự vẽ hình nhé!
À mà mình chỉ giải cho bạn câu 1 và 2 thôi câu 3 mình đang suy nghĩ hình rối quá
1) Gọi AD và BE lần lượt là hai đường cao của \(\Delta\) ABC .
Theo đề hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H hay H là trực tâm của \(\Delta\) ABC
=> CH là đường cao thứ 3 của \(\Delta\) ABC
=> CH \(\perp\) AB (1)
mà BD \(\perp\) AB (gt) => CH//BD
Có BH \(\perp\) AC (BE là đường cao)
CD \(\perp\) AC
=> BH//CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác BHCD là hình bình hành
2) Có BHCD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm của HD hay HM = DM
Có O là trung điểm của AD hay OA = OD
Xét \(\Delta\) AHD có:
HM = DM
OA = OD
=> OM là đường trung bình của \(\Delta\) AHD
=> OM = \(\frac{1}{2}\) AH hay AH = 2 OM
XONG !!
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn,Hlà trực tâm.đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
a,c/m tứ giác BHCD là hình bình hành
b,gọi M là trung điểm BC,O là trung điểm AD.c/m:2OM=AH
c,gọi G là trọng tâm tam giác ABC.c/m:3 điểm H,G,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở Da) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA2MOc) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từB cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng
trực tâm ở cạnh nào hay góc nào bạn?
có trực tâm chính xác sẽ làm dễ hơn
Đúng 0
Bình luận (2)
Bạn xem lại đề xem có nhầm không nhé! Vì:
Nếu BHCD hbh thì CD//HB (1)
Mặt khác: A,C,D thẳng hàng mà AC\(\perp\)BH => CD\(\perp\)HB (2)
Từ (1) và (2) => Mâu thuẫn
Bạn có thể tham khảo bài này tại địa chỉ này:
Sách: nâng cao & phát triển toán 7 - tập 2, phần hình học, trang 65, bài 182
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
1, c/m BHCD LÀ HBH
2, gọi M là trung điểm BC O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM=AH
1,
Ta có:
BH // CD (Vuông góc AC)
CH // BD (Vuông góc AB)
=> ◊CHBD là hình bình hành
2. Ta có: O và M là trung điểm của AD và HD
=> OM là đường trung bình của tam giác ADH
=> \(OM=\frac{1}{2}AH\)
=> AH = 2OM