cho tam giác ABC cân tại A , vẽ BH vuông góc AC tại H . từ điểm M trên cạnh BC , vẽ ME vuông góc AB tại E , MF vuông góc AC tai F . chứng minh BM= ME+ MF
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A. từ B hạ BH vuông góc AC (H thuộc AC) lấy điểm M trên cạnh BC, từ M hạ MF vuông góc AC (F thuộc AC) và ME vuông góc AB (E thuộc AB). trên tia đối của tia MF lấy điểm I sao cho FI=BH. chứng minh rằng:
1) góc BIF= 90 độ
2) ME+MF= BH
Em đang cần gấp. Thanks
cho tam giác ABC cân tại A. M là điểm bất kỳ thuộc đáy BC
ME vuông góc AB tại E , MF vuông góc AC tại F
BH vuông góc AC tại H, MK vuông góc BH tại K
a,Chứng minh : MK=BE
b, CM: ME + MF = BH
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ ĐƯỜNG CAO BH. TỪ ĐIỂM M TRÊN CANHJBC VẼ ME VUÔNG GÓC AB TẠI E, MF VUÔNG GÓC AC TẠI F
A) CM ME+MF=BH
B) HỆ THỨC THAY ĐỔI RA SAO NẾU M THUỘC ĐƯỜNG THẲNG BC NHƯNG KHÔNG THUỘC ĐOẠN BC
cho tam giác ABC cân tại A ,Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M .
a) chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC) .Chứng minh tam giác MEF cân
c) Chứng minh AM vuông góc với EF
d) Vẽ EI vuông góc BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. chứng minh A là trung điểm của KF
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A ,Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M .
a) chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC) .Chứng minh tam giác MEF cân
c) Chứng minh AM vuông góc với EF
d) Vẽ EI vuông góc BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. chứng minh A là trung điểm của KF
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) , kẻ BH vuông góc với AC tại H . Tren đáy BC lấy M , vẽ MD vuông góc với AB tại D ; ME vuông góc với AC tại E : MF vuông góc với BH tại F .
a, CM tam giác DBM = tam giác FMB.
b, CM DF song song với BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuôn góc với AB. ME vuông góc với AC. MF vuông góc với BH. Chứng minh ME=FH
Vì FH và ME cùng vuông góc vs AC nên FH//ME
Xét 2 tam giác vuông FHM và EMH có:
MH cạnh chung
\(\widehat{FHM}\)=\(\widehat{EMH}\)(vì so le)
=>\(\Delta\)FHM=\(\Delta\)EMH(CH-GN)
=>ME=FH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Trên AC lấy M vẽ ME vuông góc AB tại E , MF vuông góc BC tại F .
a) Lấy D đối xứng với B qua AC . Chứng minh : tứ giác ABCD là hình vuông b)chứng minh DE vuông góc AF
c) chứng minh : tam giác ADE = tam giác BAF
giải hộ e vs ạ
Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kì trên cạnh AB (M không trùng với A, B). Vẽ ME vuông góc AC tại E, MF vuông góc với BC tại F. gọi D là trung điểm của AB. CM: ΔDEF vuông cân
Ta có; ΔABC vuông cân tại C
mà CD là đường trung tuyến
nên CD\(\perp\)AB và CD là phân giác của \(\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
Gọi O là giao điểm của CM với FE
Xét tứ giác CEMF có
\(\widehat{CEM}=\widehat{CFM}=\widehat{FCE}=90^0\)
=>CEMF là hình chữ nhật
=>CM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường và CM=EF
=>O là trung điểm chung của CM và EF và CM=EF
=>OM=OC=OE=OF
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CFME
\(\widehat{CEM}=\widehat{CFM}=\widehat{CDM}=90^0\)
Do đó: C,E,M,F,D cùng thuộc đường tròn đường kính CM
=>C,E,M,F,D cùng thuộc (O)
=>D thuộc (O)
Xét (O) có
ΔDFE nội tiếp
FE là đường kính
Do đó: ΔDFE vuông tại D
Xét tứ giác FDEC có
\(\widehat{FCE}+\widehat{FDE}=180^0\)
=>FDEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DFE}=\widehat{DCE}=\widehat{DCA}=45^0\)
Xét ΔDFE vuông tại D có \(\widehat{DFE}=45^0\)
nên ΔDFE vuông cân tại D
Đúng 1
Bình luận (0)