Cả 2 câu luôn ạ

Câu 1 :

a, Ta có : EF//BC

Theo định lý Ta-lét, ta có :

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AF}{FC}\)

hay \(\dfrac{4}{BE}=\dfrac{6}{3}\)

\(\Rightarrow BE=\dfrac{4.3}{6}=2\)

b, Ta có : DK là phân giác \(\widehat{EDF}\) ( hình hơi mờ và còn sai góc nữa bạn)

\(\Rightarrow\dfrac{EK}{KF}=\dfrac{ED}{DF}\)

hay \(\dfrac{EK}{KF}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EK}{3}=\dfrac{KF}{4}=\dfrac{EK+KF}{3+4}=\dfrac{18}{7}\)

\(\Rightarrow EK=\dfrac{18}{7}.3=\dfrac{54}{7}\)

\(\Rightarrow KF=\dfrac{18}{7}.4=\dfrac{72}{7}\)

Câu 2 :

Xét ΔBAH và ΔBAC có :

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

1)

a) \(2\sqrt{50}-3\sqrt{2}+\dfrac{1}{3}\sqrt{18}\)

\(=2\cdot5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{2}\)

\(=10\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{2}\)

\(=8\sqrt{2}\)

b) \(\dfrac{11}{4-\sqrt{5}}-\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{\left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{16-5}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}\)

\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{11}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}\)

\(=4+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

\(=4+\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

\(=-2\sqrt{3}\)

Giá tiền mua 1 lít dầu hết số tiền là: \(50000\div2,5=20000\left(đ\right)\)

Đáp số: 20000 đồng

giá tiền 1\(l\) dầu là 

  50 000 \(\div\) 2,5 = 2000 ( \(^đ\) )

            Đáp số : 2000\(^đ\)

Bài 1:

\(A=2\cos 60^0-2\sin 30^0+\cot 45^0=2\sin (90^0-60^0)-2\sin 30^0+\cot 45^0\)

\(=\cot 45^0=1\)

\(B=\tan 35^0.\cot 35^0=1\)

\(C=\sin ^235^0+\sin ^265^0=\sin ^235^0+[\cos (90^0-65^0)]^2=\sin ^235^0+\cos ^235^0=1\)

Bài 2:

a. Áp dụng công thức $\cos a=\sin (90^0-a)$ nên:

\(\sin 25^0, \cos 42^0, \sin 47^0, \cos 15^0,\sin 38^0\) viết lại thành:

\(\sin 25^0, \sin 48^0, \sin 47^0, \sin 75^0, \sin 38^0\)

Do đó thứ tự từ bé đến lớn là:

$\sin 25^0, \sin 38^0, \sin 47^0, \cos 42^0, \cos 15^0$

b. Sử dụng công thức: $\cot x=\tan (90^0-x)$ thì:

\(\tan 42^0, \cot 61^0, \tan 28^0, \cot 79^01', \tan 35^0\) viết thành:
$\tan 42^0, \tan 29^0, \tan 28^0, \tan 10^059', \tan 35^0$

Do đó thứ tự từ bé đến lớn là:

$\cot 79^01', \tan 28^0, \cot 61^0, \tan 35^0,\tan 42^0$

c.

\(\sin 15^0, \cot 20^0, \tan 60^0, \sin 50^0, \cos 30^0\) viết lại thành:
\(\sin 15^0, \tan 70^0, \tan 60^0, \sin 50^0,\sin 60^0\)

Mà:

\(\tan 60^0=\frac{\sin 60^0}{\cos 60^0}>\sin 60^0\)

\(\tan 70^0> \tan 60^0\). Do đó sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$\sin 15^0, \sin 50^0, \cos 30^0, \tan 60^0, \cot 20^0$

Bài 3:

a. $\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=55^0$

$\cos B=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB=\cos B.BC=\cos 35^0.40=32,77$ (cm)

$\sin B=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=\sin B.BC=\sin 35^0.40=22,94$ (cm)

b. $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{70^2+60^2}=10\sqrt{85}$ (cm)

$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{7}\Rightarrow \widehat{B}=40,6^0$

$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=49,4^0$

c. $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)

$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{7}$

$\Rightarrow \widehat{B}=44,42^0$

$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=45,58^0$

$

Lời giải:
Gọi vận tốc ban đầu là $x$ km/h 

Thời gian dự định: $\frac{AB}{x}$ (h) 

Khi vận tốc tăng $a$ km/h thì thời gian đi là: $\frac{AB}{x+a}$ (h) 

$\frac{AB}{x}-\frac{AB}{x+a}=0,5$ 

$\Leftrightarrow \frac{aAB}{x(x+a)}=0,5(*)$

Khi vận tốc giảm $b$ km/h thì thời gian đi là: $\frac{AB}{x-b}$ (h) 

$\frac{AB}{x-b}-\frac{AB}{x}=1$ 

$\Leftrightarrow \frac{bAB}{x(x-b)}=1(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow \frac{x-b}{x+a}.\frac{a}{b}=0,5$

$\Leftrightarrow 2a(x-b)=b(x+a)$

$\Leftrightarrow 2ax-2ab=bx+ab$

$\Leftrightarrow x(2a-b)=3ab$
$\Rightarrow  x=\frac{3ab}{2a-b}$

Đến đây bạn thay $a,b$ vô để tính thôi.

uses crt;

var n,i,s:integer;

begin

clrscr;

n:=1;

s:=0;

repeat

s:=s+n;

n:=n+1;

until s>1000;

writeln(n);

readln;

end.