\(\left(1^1+2^2+3^3+4^4+...+2022^{2022}\right)\left(8^2-576:3^2\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+4^4+...+2022^{2022}\right)\left(64-576:3^2\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+4^4+...+2022^{2022}\right)\left(64-64\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+4^4+2022^{2022}\right).0\)

\(=0\)

Ta có :                  

                ^{82 - 576 : 32}

^{= 64 - 576 : 9}

^{= 64 - 64}

^{=  0}

 (1¹ + 2² + 3³ + 4⁴ +...+ 2022²⁰²²) . 0

^{= 0}           

\(\left|x\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Thay x=-2 vào B ta có:
\(B=4x^3+x-2022=4.\left(-2\right)^3+\left(-2\right)-2022=-32-2-2022=-2056\)

Thay x=2 vào B ta có:

\(B=4x^3+x-2022=4.2^3+2-2022=32+2-2022=-1988\)

-1988

câu a chưa đủ đề em hấy

c, \(x\)(\(x\) - 2022) + 4.(2022 - \(x\)) = 0

       (\(x\) - 2022).(\(x\) - 4) = 0

         \(\left[{}\begin{matrix}x-2022=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

          \(\left[{}\begin{matrix}x=2022\\x=4\end{matrix}\right.\)

b, (\(x\) - 1)(\(x^2\) + \(x\) + 1) - \(x\)(\(x\) - 2)(\(x\) + 2)  = 7

     \(x^3\) - 1 - \(x\).(\(x^2\) - 4) = 7

      \(x^3\) - 1 - \(x^3\) + 4\(x\)  = 7

        (\(x^3\) - \(x^3\)) - 1 + 4\(x\) = 7

                       - 1 + 4\(x\) = 7

                               4\(x\) = 7 + 1

                               4\(x\) = 8

                                  \(x\) = 8:4

                                   \(x\) = 2

Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$

$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$

$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$

$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$

$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)

\(19\div\dfrac{2}{3}+43,5\times1\) 

\(=19\times\dfrac{3}{2}+43,5\)

\(=\dfrac{57}{2}+43,5\)

\(=28,5+43,5\)

\(=72\)

\(\dfrac{1}{2}+36,5\times150\%+1,5\)

\(=0,5+36,5\times1,5+1,5\)

\(=0,5+54,75+1,5\)

\(=55,25+1,5\)

\(=56,75\)

=>2x+1/2=0 hoặc 2x-3=0

=>x=-1/4 hoặc x=3/2

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+2x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{2}\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

( 1/2 + 2x ) ( 2x - 3 ) = 0

( 1/2 + 2x ) = 0

( 2x - 3 ) = 0

( 1/2 + 2x ) = 0

\(\Leftrightarrow\) ( 2x + 1/2 ) = 0

2x + 1/2 - 1/2 = 0 - 1/2

2x = -1/2

2x/2 = -1/2 : 2

x = -1/4

2x - 3 = 0

2x - 3 + 3 = 0 + 3

2x = 3

2x/2 = 3/2

x = 3/2

\(\Rightarrow\) x₁ = -1/4 ; x₂ = 3/2

Ta có 3^m + 2022

Nếu m = 0 ⇒ 3⁰ + 2022 = 2023 

Mà số chính phương không có chữ số tận cùng là 3 ( loại )

Nếu m ≥ 1 ⇒ 3^m + 2022 chia 3 dư 2 ( 3^m ⋮ 3; 2022 chia 3 dư 2 )

Mà số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 ( loại )

Vậy không có số tự nhiên nào thỏa mãn 3^m + 2022 là số chính phương

Lời giải:

Với $m=0$ thì $3^0+2022=2023$ không là scp (loại) 

Với $m=1$ thì $3^m+2022=2025$ là scp (chọn) 

Vơi $m\geq 2$ thì $3^m+2022\vdots 3$ do $3^m\vdots 3, 2022\vdots 3$ và $3^m+2022\not\vdots 9$ do $3^m\vdots 9$ và $2022\not\vdots 9$

Một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên $3^m+2022$ không phải scp với mọi $m\geq 2$
Vậy $m=1$ là đáp án duy nhất.