Toán 8 bài 3: Hằng đẳng kiến thức đáng nhớ.
Có (a+b)2 = (a-b)2 +4ab
Tính (a+b), biết a-b=20 và a.b=3.
Toán 8 bài 3: Hằng đẳng kiến thức đáng nhớ.
Có (a-b)2 = (a+b)2 -4ab
Tính (a-b)2, biết a+b=7 và a.b=12.
Tính ( a - b ) ^ 2, biết a + b = 7 và a . b = 12
Từ đề bài ta có: ( a - b ) ^ 2 = ( a + b ) ^ 2 - 4ab
= ( a - b ) ^ 2 = 7 ^ 2 - 4 . 12
= ( a - b ) ^ 2 = 49 - 48
= ( a - b ) ^ 2 = 1
Vậy ( a - b ) ^ 2 với a + b = 7 và a . b = 12 bằng 1.
Bài 1: ( 3x+2). (3x-2)+(x-3)2-10x
Bài 2: (2x+y)2+ (x-2y)2-5. (x+y).(x-y)
Bài 3: (3x-5)2- x.(3x-5)
Công thức những hằng đẳng thức đáng nhớ:
1: bình phương 1 tổng:(A+B)2=A2+ 2.A.B+ B2
2: bình phương 1 hiệu: (A-B)2=A2-2.A.B+ B2
3: hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B).(A-B)
4: lập phương 1 tổng : (A+B)3=A3+ 3.A2.B+3.A.B+B3
5: lập phương 1 hiệu : (A-B)3=A3-3.A2.B+ 3.A.B2- B3
Ai giúp mình làm 3 bài này được thì mình xin cảm ơn và các bạn là người giỏi toán
Lưu ý : dấu chấm là dấu nhân đó .Và nhớ làm theo công thức nếu phép tính áp dụng công thức mình đưa ra
( 3x+2). (3x-2)+(x-3)2-10x
=9x2-4+x2-6x+9-10x
=9x2-4+x2-6x+9
=10x-16x+5
(2x+y)2+ (x-2y)2-5. (x+y).(x-y)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5.(x2-y2)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5x2+5y2
=10y2
(3x-5)2- x.(3x-5)
=9x2-30x+25-3x2+15
=6x2-30x+40
Rút gọn biểu thức
a) \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right).\left(3x-2\right)\)
Giải hộ mình bài toán lớp 8 nha. Bài này mình mới học 3 hằng đẳng thức thôi nên chưa hiểu. Cảm ơnnn
(a^2+ab+b^2).(a^2 - ab + b^2) - (a^4+b^4)
Mình không biết đầu bài của bạn là gì nhưng nếu rút gọn thì bạn làm theo cách này nha
(a2+ab+b2).(a2 - ab + b2) - (a4+b4)
= (a2+b2)2-(ab)2-a4-b4
= a4+2(ab)2+b4-(ab)2-a4-b4
= (ab)2
Nếu bạn có gì khó hiểu với lời giải này thì cứ hỏi mình nha
phân tích ra là:(a2+b2-ab)(a2+b2+ab)=(a2+b2)2 - (ab)2 hằng đẳng thức.
=>bất đẳng thức bằng (a2+b2)2 - (ab)2 -(a4+b4)=a4+b4+2a2b2 - (ab)2-(a4+b4)=a2b2.
đề chứng mình gì rứa?
1, (a2+b2+ab)*(a2+b2-abb) -(a4+b4)
<=> (a2+b2)-(ab) 2-a4-b4
<=> a4+2a2b2+b4-a2b2-a4-b4
<=> a2b2
Hàng đẳng thức chỉ cần linh hoạt lên một chút là được rồi -)
Mình trong lúc làm bài mới phát hiện ra 1 công thức hay về hằng đẳng thức đáng nhớ các bn xem cs đug k nha r cho mik ý kiến:
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
a) ( 2 + i 3 ) 2 ;
b) ( 1 + 2 i ) 3 ;
c) ( 3 - i 2 ) 2 ;
d) ( 2 - i ) 3 .
a) 1 + 4i 3 ;
b) – 11 – 2i;
c) 7 − 6i 2 ;
d) 2 – 11i.
Từ hằng đẳng thức (A+B)3. Gọi S=A+B và P=A.B . Chứng minh: A3+B3=S3-3P.S
A^3+B^3
=A^3+B^3+3*A^2*B+3*A*B^2-3A*B^2-3*A^2*B^2
=(A+B)^3-3AB(A+B)
=S^3-3*P*S
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
a) (a2+b+c)2
b) (a+b+c)2
a) \(\left(a^2+b+c\right)^2\)
\(=\left(a^2+b\right)^2+2\left(a^2+b\right)c+c^2\)
\(=a^4+2a^2b+b^2+2a^2c+2bc+c^2\)
b) \(\left(a+b+c\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ca+2bc+c^2\)
a) (a^2+b+c)^2(a^2+b+c)^2
=(a^2+b)^2+2(a^2+b)c+c^2
=a^4+2a2b+b^2+2a2c+2bc+c^2
b) (a+b+c)^2(a+b+c)^2
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=a^2+2ab+b^2+2ca+2bc+c^2
Tính biểu thức sau bằng hai cách (áp dụng quy tắc nhân đa thức và áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ):
a) (a - b + c)2 ;
b) (a + b + c)(a + b - c)
a,
C1: (a - b + c)2 = (a - b + c) (a - b + c)
= a (a - b + c) - b (a - b + c) +c (a - b + c)
= a2 - ab + ac - ab + b2 - bc + ac - bc + c2
= a2 - 2ab + b2 + 2ac - 2bc + c2
C2: (a - b + c)2 = [ (a - b) + c ]2
= (a - b)2 + 2c (a - b) + c2
= a2 - 2ab + b2 + 2ac - 2bc + c2
b,
C1: (a + b + c)(a + b - c) = a (a + b - c) + b (a + b - c) + c (a + b - c)
= a2 + ab - ac + ab + b2 - bc + ac + bc - c2
= a2 + 2ab + b2 - c2
C2: (a + b + c)(a + b - c) = [ (a + b) + c ] [ ( a+ b) - c ]
= (a + b)2 - c2
= a2 + 2ab + b2 - c2
hok tốt ~
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (3x-5y)2
b, (2x+7y)2
c, 4x2-49
d, (2x+3)3
e, (2x-5)3
f, (2x+3y)3
g, (3x-2y)3
Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (a+b+c)2
b, (a-b+c)2
c, (a+b-c)2
d, (a-b-c)2
Bài 3: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a, 8x3+❏+❏+27y3=(❏+❏)3
b, 8x3+12x2.y+❏+❏=(❏+❏)3
c, x3-❏+❏-❏=(❏-2y)3
Bài 4: So sánh:
a, 2003.2005 và 20042
b, 716-1 và 8 ( 78+11) (74+1) (72+1)
Bài 5: Đưa về hiệu hai bình:
a, (2x-5) (2x+5)
b, (3x-5y) (3x+5y)
c, (3x+7y) (3x-7y)
d, (2x-1.2x+1)
Mọi người giúp mik giải gấp bài này nha. Cảm ơn nhiều ạ
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
4:
a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2
b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^16-1)<7^16-1
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
mik chỉ biết bài 5 thôi !