Khai triển
a) (a+b+c)2 b) (a+b-c)2 c) (a-b-c)2
Khai triển
a) \(\left(2x-5y\right)^2\)
b) \(\left(3x+2y\right)^2\)
c) \(\left(3x+4y\right)\left(4y-3x\right)\)
Lời giải:
a. $=(2x)^2-2.2x.5y+(5y)^2=4x^2-20xy+25y^2$
b. $=(3x)^2+2.3x.2y+(2y)^2=9x^2+12xy+4y^2$
c. $=(4y+3x)(4y-3x)=(4y)^2-(3x)^2=16y^2-9x^2$
\(a.4x^2-10xy+25y^2\)
\(b.9x^2+6xy+4y^2\)
\(c.16y^2-9x^2\)
Khai triển các biểu thức sau:
a) A = ( a + b + c ) 2 ; b) B = ( a – b – c ) 2 .
a) Sử dụng công thức bình phương của tổng với số hạng thứ nhất là a + b và số hạng thứ hai là c.
Biến đổi thu được A = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2 ac;
b) a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2bc - 2 ac.
Khai triển các biểu thức:
a) (a-b+c)2 b) (a+2b-c)2
c) (2a-b-c)2
a, \(\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)
b, \(\left(a+2b-c\right)^2=a^2+4b^2+c^2+4ab-4bc-2ca\)
c, \(\left(2a-b-c\right)^2=4a^2+b^2+c^2-4ab+2bc-4ca\)
Khai triển các hằng đẳng thức
a. (a+b+c)^2
b. (a-b-c)^2
a) \((a+b+c)^2\) \(= a^2 + b^2 +c ^2 +2ab+2bc+2ca\)
b) \((a-b-c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 - 2ab + 2bc -2ca\)
học tốt !
Khai triển các phép tính sau
A, (a - b ) × ( a - b )
B, ( a + b ) × ( a -b )
C, ( a + b ) ( a^2 - ab + b^2 )
\(\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab-ab+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab+ab-b^2\)
\(=a^2-b^2\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\)
\(=a^3-a^2b-b^2a+b^3\)
p/s thật ra cái này áp dụng hđt là ra ồi
Khai triển :
a ) ( a - b + c )2
b ) ( a - b - c )2
a) ( a - b + c ) 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc
b ) ( a - b - c )2 = a² + b² + c² - 2ab + 2bc - 2ca
Giải
a/\(\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\)
b/\(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ca\)
bài 2.7 khai triển
a (x^2+2y)^3 b(1/2x-1)^3
a: \(\left(x^2+2y\right)^3\)
\(=\left(x^2\right)^3+3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot2y+3\cdot x^2\cdot\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)
\(=x^6+6x^4y+12x^2y^2+8y^3\)
b: \(\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^3-3\cdot\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2\cdot1+3\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot1^2-1^3\)
\(=\dfrac{1}{8}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x-1\)
Bài 1 : Khai triển và thu gọn
a) (a+b)(a-b)-a2+b2
b) (-a+b)(a-b)+a2+b2
c) a.(b+c)-b.(c-a)+c.(b-a)
d) (a+b)(c+d)-(a-b)(c-d)
a)\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)-a^2+b^2\)
\(=a^2-b^2-a^2+b^2=0\)
b)\(\left(-a+b\right)\left(a-b\right)+a^2+b^2\)
\(=-a^2+2ab-b^2+a^2+b^2=2ab\)
c)\(a\left(b+c\right)-b\left(c-a\right)+c\left(b-a\right)\)
\(=ab+ac+ab-bc+bc-ac\)
\(=ab+ab=2ab\)
d)\(\left(a+b\right)\left(c+d\right)-\left(a-b\right)\left(c-d\right)\)
\(=ac+ad+bc+bd-ac+ad+bc-bd\)
\(=2ad+2bc=2\left(ad+bc\right)\)
Khai triển các biểu thức sau:
a) C = ( a – c + b ) 2 ; b) D = ( x + 1 – 2 y ) 2 .
a) a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2bc - 2 ac.
b) 1 – 2x + x 2 .
1. khai triển
a) (a-b+c)2
b) (a+b-c-d)2
c) (2x - y + 3z)2
\(a.\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)
\(b.\left(a+b-c-d\right)^2\)
\(=\left[a+b-\left(c+d\right)\right]\)
\(=a^2+b^2+\left(c+d\right)^2+2ab-2b\left(c+d\right)-2a\left(c+d\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+2cd+d^2+2ab-2bc-2bd-2ac-2ad\)
\(c.\left(2x-y+3z\right)^2=4x^2+y^2+9z^2-4xy-6yz+12xz\).