Phân số phải tìm có dạng  − 7 x ( x ∈ Z ; x ≠ 0 )

Theo đề bài ta có:

− 7 x = − 7.3 x + 26 ⇒ − 7.3 x .3 = − 7.3 x + 26 ⇒ 3. x = x + 26 x = 13

Gọi tử số là x(x thuộc R)

=> Phân số là \(\frac{x}{-7}\)

Theo đề bài, ta có:\(\frac{x}{-7}=\frac{3x}{-7.26}\)

<=>x.(-182)=-7.3x

<=>-182x+21x=0

<=>-161x=0

<=>x=0

Vậy phân số cần tìm là 0/-7

Gọi phân số đó là -7/a

Ta có:-7.3/a+26

=>-21/a+26=-21/3.a

=>a+26=3.a

=>3.a-a=26

=>2.a=26

=>a=26:2

=>a=13

Vậy phân số cần tìm là -7/13

Gọi phân số đó là -7/a

Ta có:-7.3/a+26

=>-21/a+26=-21/3.a

=>a+26=3.a

=>2.a=26

=>3.a-a=26

=>a=26:2

=>a=13

Vậy phân số cần tìm là -7/13

#hocngu

Gọi phân số số cần tìm là: \(\frac{-7}{x}\)

Khi nhân tử với 3 và cộng mẫu với 26 ta được phân số mới: \(\frac{-21}{x+26}\)

Mà phân số mới không đổi so với phân số mới nên:

\(\frac{-7}{x}=\frac{-21}{x+26}\Rightarrow-21x=-7.\left(x+26\right)\Rightarrow-21x=-7x-182\)

=>-14x=-182

=>x=13

Vậy phân số cần tìm là : -7/13

Gọi mẫu số ps cần tìm là x, ta có: \(\frac{-7.3}{x+26}=-\frac{7}{x}\)

=> -21x = -[7x + 182]

=> 21x = 7x + 182

=> 14x = 182

=> x = 13

vậy ps cần tìm là -7/13

Bài 1:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{11}\)

Khi cộng tử với -18; nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: \(\dfrac{x-18}{11\cdot7}=\dfrac{x}{11}\)

=>\(\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{7x}{77}\)

=>x-18=7x

=>-6x=18

=>x=-3

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{3}{11}\)

Bài 2:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{15}\)

Khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì phân số không thay đổi nên ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)

=>\(x=\dfrac{x-2}{2}\)

=>2x=x-2

=>x=-2

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{2}{15}\)

a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{11}\) 

Vì khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: 

\(\dfrac{a+\left(-18\right)}{7\cdot11}=\dfrac{a}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-18}{77}=\dfrac{7a}{77}\)

\(\Rightarrow a-18=7a\)

\(\Rightarrow a-7a=18\)

\(\Rightarrow-6a=18\)

\(\Rightarrow a=18:\left(-6\right)=-3\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\).

b) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{15}\)

Vì khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì giá trị của phân số đó là không đổi nên:

\(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}\)

\(\Rightarrow x-2=2x\)

\(\Rightarrow x-2x=2\)

\(\Rightarrow-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-2}{15}\).

\(\text{#}Toru\)

1) Gọi phân số ban đầu có dạng \(\dfrac{x}{11}\) (có tử số là x) 

Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-18}{7\cdot11}=\dfrac{x-18}{77}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{x}{11}\)

\(\Rightarrow11\left(x-18\right)=77x\)

\(\Rightarrow11x-198=77x\)

\(\Rightarrow-66x=198\)

\(\Rightarrow x=-3\) 

Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-3}{11}\) 

2) Gọi phân số ban đầu có dạng là \(\dfrac{x}{15}\) (có tử số là x) 

Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{30}=\dfrac{x}{15}\)

\(\Rightarrow15\left(x-2\right)=30x\)

\(\Rightarrow15x-30=30x\)

\(\Rightarrow-15x=30\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-2}{15}\)