Thay y=0 vào y=2x+3, ta được:

2x+3=0

hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)

Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) và y=0 vào y=(2m+3)x+m-1, ta được:

\(-\dfrac{3}{2}\left(2m+3\right)+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow-3m-\dfrac{9}{2}+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow-2m=\dfrac{11}{2}\)

hay \(m=-\dfrac{11}{4}\)

2:

a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)

x<1 và y<6

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)

Bài 1

ĐKXĐ: m ≠ 3

a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:

(m - 3).0 - 2m + 2 = -2

⇔ -2m = -2 - 2

⇔ -2m = -4

⇔ m = -4/(-2)

⇔ m = 2 (nhận)

Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2

b) Để (d) // (d1) thì:

m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4

*) m - 3 = 3m + 1

⇔ 3m - m = -3 - 1

⇔ 2m = -4

⇔ m = -2 (nhận)

*) -2m + 2 ≠ 4

⇔ -2m ≠ 4 - 2

⇔ -2m ≠ 2

⇔ m ≠ -1

Vậy m = -2 thì (d) // (d1)

c) (d) cắt trục hoành nên:

(m - 3)x - 2m + 2 = 0

⇔ (m - 3)x = 2m - 2

⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)

= (2m - 6 + 4)/(m - 3)

= 2 + 4/(m - 3)

x nguyên khi 4 (m - 3)

⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}

Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên

1)  d đi qua M (m² ; 1) ta có:

2m² + 3m - 4  = 1

=> 2m² +3m -5 = 0

m₁ = 1 ; m₂ = -5/2

2)  d giao với hoành độ thì giao điểm có tọa độ (a; 0) và a>1

ta có : 0 = 2a +3m -4   => \(a=\frac{4-3m}{2}\)

\(a>1\Leftrightarrow\frac{4-3m}{2}>1\Leftrightarrow4-3m>2\Leftrightarrow-3m>-2\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)

Vậy m<2/3 thì .............

3) không hiểu ý câu hỏi

1/ Thay x=m² và y=1

=> 1=2.m²+3m-4

=>m= -2,5

Thay y=0 vào y=2x-1, ta được:

2x-1=0

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) và y=0 vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)+3m=0\)

\(\Leftrightarrow4m=\dfrac{1}{2}\)

hay \(m=\dfrac{1}{8}\)

ĐKXĐ : \(m\ne\dfrac{1}{2}\)

Đặt : \(2x-1=\left(2m-1\right)x+3m\) (1)

Để 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì ta thay x=0 vào (1), được

\(-1=3m\) <=>\(m=\dfrac{-1}{3}\) (thỏa mãn )

Cách khác:

Thay x=0 vào y=2x-1, ta được:

2x-1=0

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào (d), ta được:

\(\left(2m-1\right)\cdot\dfrac{1}{2}+3m=0\)

\(\Leftrightarrow4m=1\)

hay \(m=\dfrac{1}{4}\)