Cho hai tam giác vuông có cạnh là a,b,c và c là cạnh huyền, hình chiếu của a và b trên c lần lượt a' và b' là đường cao thuộc cạnh huyền c. Hệ thức nào sau đây đúng? A. a^2= cb' B. b^2= ca' C. c^2= a'b' D.h^2= a'b'
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó
c
−
b
≠
1
v
à
c
+
b
≠
1
. Hệ thức nào sau đây là đúng? A.
log
c
+
b
a
+
log
c
−
b
a...
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó c − b ≠ 1 v à c + b ≠ 1 . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. log c + b a + log c − b a = 2 log c 2 − b 2 a .
B. log c + b a + log c − b a = log c 2 − b 2 a .
C. log c + b a + log c − b a = 2 log c + b a . log c − b a
D. log c + b a + log c − b a = log c + b a . log c − b a
Cho một tam giác ABC vuông tại A có widehat{B}dfrac{1}{2}widehat{C}. Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC 1,6cm.
a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.
b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.
Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.
c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.
d) Hãy c...
Đọc tiếp
Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm.
a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.
b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.
Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.
c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.
d) Hãy chứng minh rằng: Cả ba tam giác vuông ABC, HBA và HAC đồng dạng với nhau.
e*) Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\widehat{HAC}}{\cos\widehat{HBA}}\div\dfrac{\tan\widehat{HAC}}{\cot\widehat{ABC}}=\dfrac{csc^2\widehat{ABC}}{sec^2\widehat{ABC}\cdot\cot\widehat{HBA}}\)
Gợi ý:
1. Secant - sec α nghịch đảo với cos α
2. Cosecant - csc α nghịch đảo với sin α
Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó c-b khác 1 và c+b khác 1. Hệ thức nào sau đây là đúng? A.
log
c
+
b
a
+
log
c
−
b
a
2
log
c...
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó c-b khác 1 và c+b khác 1. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. log c + b a + log c − b a = 2 log c 2 − b 2 a .
B. log c + b a + log c − b a = log c 2 − b 2 a .
C. log c + b a + log c − b a = 2 log c + b a . log c − b a
D. log c + b a + log c − b a = log c + b a . log c − b a .
Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b) Các cạnh góc vuông p, r và đường cao h.
c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p', r'
Hình 36
a) p 2 = p ' . q ; r 2 = r ' . q
c) h 2 = p ' . r '
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và
c
-
b
≠
1
,
c
+
b
≠
1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đọc tiếp
Cho a, b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và c - b ≠ 1 , c + b ≠ 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án B
Từ giả thiết ta có a2 + b2 = c2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và
c
−
b
≠
1
,
c
+
b
≠
1.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
log
c
+
b
a
+
log
c
−
b
a
log...
Đọc tiếp
Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và c − b ≠ 1 , c + b ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log c + b a + log c − b a = log c + b a . log c − b a
B. log c + b a + log c − b a = 2 log c + b a . log c − b a
C. log c + b a + log c − b a = log c + b c − b
D. log c + b a + log c − b a = log c + b 2 a . log c − b 2 b
Đáp án B
Từ giả thiết ta có a 2 + b 2 = c 2
log c + b a + log c − b a = 1 log a c + b + 1 log a c − b = log a c + b + log a c − b log a c + b log a c − b = log a c 2 − b 2 log a c + b log a c − b = log a a 2 log a c + b log a c − b = 2 log a c + b log a c − b = 2 log c + b a . log c − b a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a ; b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông. Trong đó
c
−
b
≠
1
và
c
+
b
≠
1
. Kết luận nào sau đây là đúng ? A.
log
c
+
b
a
+
lo...
Đọc tiếp
Cho a ; b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông. Trong đó c − b ≠ 1 và c + b ≠ 1 . Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. log c + b a + log c − b a = 2 log c + b a log c − b a
B. log c + b a + log c − b a = log c + b a log c − b a
C. log c + b a + log c − b a = − 2 log c + b a log c − b a
D. log c + b a + log c − b a = − log c + b a log c − b a
cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài 2 cạnh bên lần lượt là AB=5cm, AC=12cm
a, tính đọ dài cạnh huyền BC
b, tính độ dài đường cao AH
c, tính độ dài đường chiếu của 2 cạnh bên lên cạnh huyền là BH, HC
1.cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm , AB = 4 cm . Tính : a ) Cạnh huyền BC . b ) Hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền . c ) Đường cao AH .
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2=41\)
hay \(BC=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{4^2}{\sqrt{41}}=\dfrac{16\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{5^2}{\sqrt{41}}=\dfrac{25\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=4^2-\left(\dfrac{16\sqrt{41}}{41}\right)^2=\dfrac{400}{41}\)
hay \(AH=\dfrac{20\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)