a) Ta có = (2; -5). Gọi M(x; y) là 1 điểm nằm trên đường thẳng AB thì AM = (x - 1; y - 4). Ba điểm A, B, M thẳng hàng nên hai vec tơ và cùng phương, cho ta:

= <=> 5x + 2y -13 = 0

Đó chính là phương trình đường thẳng AB.

Tương tự ta có phương trình đường thẳng BC: x - y -4 = 0

phương trình đường thẳng CA: 2x + 5y -22 = 0

b) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A(1; 4) và vuông góc với BC.

= (3; 3) => ⊥ nên nhận vectơ = (3; 3) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát:

AH : 3(x - 1) + 3(y -4) = 0

3x + 3y - 15 = 0

=> x + y - 5 = 0

Gọi M là trung điểm BC ta có M \(\left(\dfrac{9}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua hai điểm A, M. Theo các viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm trong câu a) ta viết được:

AM : x + y - 5 = 0

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _1}\) là: \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 5 = 0\).

b) Phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta _2}\)  là:\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)

_c) Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3; - 2} \right)\) là vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)

a) Khi a = 1dm:

Diện tích một mặt `(S) = a^2 = 1^2 = 1dm^2`

Thể tích `(V) = a^3 = 1^3 = 1dm^3`

Khi a = 3dm:

Diện tích một mặt `(S) = a^2 = 3^2 = 9dm^2`

Thể tích `(V) = a^3 = 3^3 = 27dm^3`

b) Để S = `25dm^2`, ta cần tìm giá trị của a. Ta có:
`a^2 = 25`
=> `a = √25 = 5dm`

c) Để V = `64dm^3`, ta cần tìm giá trị của a. Ta có:
`a^3 = 64`
=> `a = ∛64 = 4dm`

a) Sử dụng phương trình đường tròn : x² - y² - ax – 2by +c = 0

Đường tròn đi qua điểm A(1; 2):

1² + 2² – 2a -4b + c = 0 <=> 2a + 4b – c = 5

Đường tròn đi qua điểm B(5; 2):

5² + 2² – 10a -4b + c = 0 <=> 10a + 4b – c = 29

Đường tròn đi qua điểm C(1; -3):

1² + (-3)² – 2a + 6b + c = 0 <=> 2a - 6b – c = 10

Để tìm a, b, c ta giải hệ:

Lấy (2) trừ cho (1) ta được phương trình: 8a = 24 => a = 3

Lấy (3) trừ cho (1) ta được phương trình: -10b = 5 => b = - 0,5

Thế a = 3 ; b = -0.5 vào (1) ta tính được c = -1

Ta được phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là :

x² + y² - 6x + y - 1 = 0.

b) Tương tự ta tính được I(2; 1), R= 5

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

(x - 2)² + (y – 1)² = 25 <=> x² - y² - 4x – 2y - 20 = 0

​YÊU CẦU GIÁO VIÊN QUẢN LÝ XEM XÉT VIỆC CTV ĐỨC MÌNH...SỬ DỤNG LỜI GIẢI GIỐNG TOÀN BỘ CÁCH GIẢI TRONG TRANG MẠNG "LỜI GIẢI HẢY.COM" HÀNH ĐỘNG NÀY GỌI LÀ ĂN CẮP HAY CÒN GỌI GIAN LẬN.

a)

(2x² + 3y)³ = 8x⁶ + 27y³ + 108x⁴ y² + 54y²x²

b)

\(\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)^3=\dfrac{1}{8}x^3-27-\dfrac{9}{4}x^2+\dfrac{27}{2}x\)

a) mình nhầm

\(\left(2x^2+3y\right)^3=8y^6+36x^4y+54x^2y^2\)

a)(2x²+3y)³=(2x²)³+3.(2x²)².3y+3.2x².(3y)²+(3y)³

=8x⁶+36x⁴y+54x²y²+27y³

b)(\(\dfrac12x\)-3)³=\(\dfrac18x^3\)-\(\dfrac{9}{4}x^2\)+\(\dfrac{27}2x\)-27

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)

b) Do \(\Delta \) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).\)nên vecto pháp tuyến của \(\Delta \) là \(\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5+4t\\y=-2-3t\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)