Tự vẽ hình nha bạn

a. Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

góc ABH = góc ACH( tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền-góc nhọn )

=> góc BAH = góc CAH (t.ư)

b. Vì tam giác ABH = tam giác ACH

=> BH = HC

mà BC = 8cm => BH = HC = 4cm

Vì tam giác ACH vuông tại H. Theo định lí Pytago ta có:

AC² = ab² + ah²
AC² = 3² + 4²

AC² = 9 + 16

AC² = 25

Vì AC>0 => AC = 5cm

c.Xết 2 tam giác vuông AEH và HDC có

góc EBH = góc DCH ( tam giác ABC cân tại A )

BH = CH (tam giác ABH = tam giác ACH )

=> tam giác EHB = tam giác DHC ( cạnh huyền-góc nhọn )

=> EB = DC ( t.ư)

Ta có AE = AB - EB

AD = AC - DC

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và BE = DC ( chứng minh trên )

=> AE = AD

d. Gọi giao điểm của AH và ED là I

Xét tam giác AEI và tam giác ADI có

AE = AD ( câu c )

AI chung

góc EAI = góc DAI ( tam giác BAH = tam giác CAH )

=> tam giác AEI = tam giác ADI ( c.g.c )

=> góc EIA = góc DIA (t.ư)

mà góc EIA + góc DIA = \(180^o\)

=> góc EIA = góc DIA = \(180^o\)

=> AI vuông góc với ED

=> AH vuông góc với ED

mà AH vuông góc với BC

=> ED // BC

Chúc bạn học giỏi

a) Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH ta có:

AB = AC (gt)

góc ABH = góc ACH (gt)

Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)

b) Từ (1) \(\Rightarrow HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)

Ta có: HB = HC = \(\frac{BC}{2}\)= 8 : 2 = 4 cm

Theo định lí Pytago ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

AC\(^2\) = 3\(^2+4^{^{ }2}\)

AC\(^2\) = 25

AC = 5 cm

Từ (1) \(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng) (2)

c) Xét 2 tam giác vuông AEH và ADH ta có:

AH là cạnh chung

góc BAH = góc CAH (2)

Vậy \(\Delta AEH=\Delta ACH\) (cạnh huyền-góc nhọn) (3)

Từ (3) \(\Rightarrow AE=AD\) (2 cạnh tương ứng)

d) Xet

a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H

Có: AB = AC (△ABC cân tại A)

      AH là cạnh chung

=> △BAH = △CAH (ch-cgv)

=> BAH = CAH (2 góc tương ứng)

b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 8

Mà BH = HC (△BAH = △CAH)

=> BH = HC = 8 : 2 = 4 (cm)

Xét △AHC vuông tại H

Có: AC² = AH² + HC²  

=> AC²​ = 3²​ + 4²​ 

=> AC²​ = 9 + 16

=> AC²​ = 25

=> AC = 5 (cm)

c, Xét △EAH vuông tại E và △DAH vuông tại D

Có: AH là cạnh chung

      EAH = DAH (cmt)

=> △EAH = △DAH (ch-gn)

=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)

d, Xét △AED có: AE = AD (cmt) => △AED cân tại A

=> AED = (180^o - EAD) : 2     (1)

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180^o - BAC) : 2       (2)

Từ (1) và (2) => AED = ABC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (dhnb)

đề bài có lỗi ko bạn ? 

a, Vì tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác 

=> ^BAH = ^CAH 

b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến 

=> HB = HC = BC/2 = 4 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)

c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có : 

^EAH = ^DAH (cmt) 

AH_chung 

^AEH = ^ADH = 90⁰

Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn ) 

=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng ) 

d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC 

=> ED // BC 

bạn bấm vào đấy nhé ,bài này dài lắm bài 1. (6) nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ..

vẽ hình đi

a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH; có

                AH:cạnh chung

                AB=AC( tam giác ABC cân tại A )

                gócAHB=gócAHC( =90 độ )

            -> tam giác BAH = tam giác CAH( ch-gn )

            -> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>AE=AD

d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC