cho tam giác abc vuông tại a .có bc =5cm ,ab=3cm ,b=50 độ .m là trung điểm của bc ,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh c và song song với ab ,d cắt am tại điểm d
a)tính số đo c.tính độ dài cạnh ac
b)chứng minh rằng ma=md
Những câu hỏi liên quan
1.Cho ΔABC vuông tại A.widehat{B}50o.Có BC5cm,AB3cma)Tính số đo widehat{C}.Tính độ dài ACb)Gọi M là trung điểm của BC,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh C và song song với AB,d cắt AM tại điểm D ..CMR MAMD2.Cho ΔDFE vuông tại E.widehat{D}30o.Có DF10cm,EF6cma)Tính số đo widehat{F}.Tính độ dài DEb)Gọi I là trung điểm của DF,kẻ đường thẳng a đi qua đỉnh D và song song với EF,a cắt EI tại điểm P.CMR IEIPhộ tui tuần sau thi giữa hk II rùi
Đọc tiếp
1.
Cho ΔABC vuông tại A.\(\widehat{B}\)=50o.Có BC=5cm,AB=3cm
a)Tính số đo \(\widehat{C}\).Tính độ dài AC
b)Gọi M là trung điểm của BC,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh C và song song với AB,d cắt AM tại điểm D ..CMR MA=MD
2.
Cho ΔDFE vuông tại E.\(\widehat{D}\)=30o.Có DF=10cm,EF=6cm
a)Tính số đo \(\widehat{F}\).Tính độ dài DE
b)Gọi I là trung điểm của DF,kẻ đường thẳng a đi qua đỉnh D và song song với EF,a cắt EI tại điểm P.CMR IE=IP
hộ tui tuần sau thi giữa hk II rùi
1.Cho ΔABC vuông tại A.widehat{B}50o.Có BC5cm,AB3cma)Tính số đo widehat{C}.Tính độ dài ACb)Gọi M là trung điểm của BC,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh C và song song với AB,d cắt AM tại điểm D ..CMR MAMD2.Cho ΔDFE vuông tại E.widehat{D}30o.Có DF10cm,EF6cma)Tính số đo widehat{F}.Tính độ dài DEb)Gọi I là trung điểm của DF,kẻ đường thẳng a đi qua đỉnh D và song song với EF,a cắt EI tại điểm P.CMR IEIPhộ tui tuần sau thi giữa hk II rùi
Đọc tiếp
1.
Cho ΔABC vuông tại A.\(\widehat{B}\)=50o.Có BC=5cm,AB=3cm
a)Tính số đo \(\widehat{C}\).Tính độ dài AC
b)Gọi M là trung điểm của BC,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh C và song song với AB,d cắt AM tại điểm D ..CMR MA=MD
2.
Cho ΔDFE vuông tại E.\(\widehat{D}\)=30o.Có DF=10cm,EF=6cm
a)Tính số đo \(\widehat{F}\).Tính độ dài DE
b)Gọi I là trung điểm của DF,kẻ đường thẳng a đi qua đỉnh D và song song với EF,a cắt EI tại điểm P.CMR IE=IP
hộ tui tuần sau thi giữa hk II rùi
Câu 2:
a: ΔDEF vuông tại E
=>\(\widehat{EDF}+\widehat{EFD}=90^0\)
=>\(\widehat{EFD}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{EFD}=60^0\)
ΔDEF vuông tại E
=>\(ED^2+EF^2=FD^2\)
=>\(ED^2=10^2-6^2=64\)
=>\(ED=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔIFE và ΔIDP có
\(\widehat{IFE}=\widehat{IDP}\)(hai góc so le trong, EF//DP)
IF=ID
\(\widehat{FIE}=\widehat{DIP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIFE=ΔIDP
=>IE=IP
Câu 1:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, BA//CD)
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>MA=MD
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho ΔABC vuông tại A.ˆBB^50o.Có BC5cm,AB3cma)Tính số đo ˆCC^.Tính độ dài ACb)Gọi M là trung điểm của BC,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh C và song song với AB,d cắt AM tại điểm D ..CMR MAMD2.Cho ΔDFE vuông tại E.ˆDD^30o.Có DF10cm,EF6cma)Tính số đo ˆFF^.Tính độ dài DEb)Gọi I là trung điểm của DF,kẻ đường thẳng a đi qua đỉnh D và song song với EF,a cắt EI tại điểm P.CMR IEIPhộ tui tuần sau thi giữa hk II rùi
Đọc tiếp
1.
Cho ΔABC vuông tại A.ˆBB^=50o.Có BC=5cm,AB=3cm
a)Tính số đo ˆCC^.Tính độ dài AC
b)Gọi M là trung điểm của BC,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh C và song song với AB,d cắt AM tại điểm D ..CMR MA=MD
2.
Cho ΔDFE vuông tại E.ˆDD^=30o.Có DF=10cm,EF=6cm
a)Tính số đo ˆFF^.Tính độ dài DE
b)Gọi I là trung điểm của DF,kẻ đường thẳng a đi qua đỉnh D và song song với EF,a cắt EI tại điểm P.CMR IE=IP
hộ tui tuần sau thi giữa hk II rùi
1.Cho ΔABC vuông tại A.ˆBB^50o.Có BC5cm,AB3cma)Tính số đo ˆCC^.Tính độ dài ACb)Gọi M là trung điểm của BC,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh C và song song với AB,d cắt AM tại điểm D ..CMR MAMD2.Cho ΔDFE vuông tại E.ˆDD^30o.Có DF10cm,EF6cma)Tính số đo ˆFF^.Tính độ dài DEb)Gọi I là trung điểm của DF,kẻ đường thẳng a đi qua đỉnh D và song song với EF,a cắt EI tại điểm P.CMR IEIPhộ tui tuần sau thi giữa hk II rùi
Đọc tiếp
1.
Cho ΔABC vuông tại A.ˆBB^=50o.Có BC=5cm,AB=3cm
a)Tính số đo ˆCC^.Tính độ dài AC
b)Gọi M là trung điểm của BC,kẻ đường thẳng d đi qua đỉnh C và song song với AB,d cắt AM tại điểm D ..CMR MA=MD
2.
Cho ΔDFE vuông tại E.ˆDD^=30o.Có DF=10cm,EF=6cm
a)Tính số đo ˆFF^.Tính độ dài DE
b)Gọi I là trung điểm của DF,kẻ đường thẳng a đi qua đỉnh D và song song với EF,a cắt EI tại điểm P.CMR IE=IP
hộ tui tuần sau thi giữa hk II rùi
Cho tam giác ABC biết AB=5cm, BC=10cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD=3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E
a.Tính độ dài DE
b. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và AD.AE=DB.DE
c. Đường thẳng BG cắt AC tại H. Chứng minh HC2 = HE. HA
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
c) Ta có \(\Delta ABH=\Delta KBH\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)
Do B,H,I thẳng hàng nên \(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)
Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta KBI\)có:
\(AB=BK\left(gt\right);\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\left(cmt\right);\)BI chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta KBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AI=KI\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AKI\)cân tại I \(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{IAK}\)
Mặt khác vì DK//AI (gt) \(\Rightarrow\widehat{DKA}=\widehat{IAK}\)(2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{DKA}\left(=\widehat{IAK}\right)\)\(\Rightarrow\)KA là tia phân giác của \(\widehat{IKD}\)
Xem thêm câu trả lời
Bài 9: Cho tam giác ABC có :AB= AC; M là trung điểm của BC.
a) AM là phân giác của góc BAC và AM vuông góc BC.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AM tại D. Chứng minh rằng: M là trung điểm của AD.
c) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC và cắt AC tại H. Tính số đo góc HBD ?
Xem chi tiết