Xác định hàm số y=ax+2 biết đồ thị hàm số đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1): y=3x+1 và (d2): y=-x+5
a) Xác định hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=2x và đi qua điểm (1;-1).
b) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số với a,b vừa tìm được.
c) Tìm tọa độ giao điểm E của đường thẳng (d1) với đường thẳng: y=\(\frac{1}{2}x+1\) (d2)
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox (Làm tròn đến độ)
(Mình Cần Gấp!)
Do (d1) song song với đường thẳng y = 2x nên a = 2
(d1): y = 2x + b
Thay tọa độ điểm (1; -1) vào (d) ta được:
2.1 + b = -1
⇔ b = -1 - 2
⇔ b = -3
Vậy (d1): y = 2x - 3
b) x = 0 ⇒ y = -3
*) Đồ thị:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
2x - 3 = 1/2 x + 1
⇔ 2x - 1/2 x = 1 + 3
⇔ 3/2 x = 4
⇔ x = 4 : 2/3
⇔ x = 8/3
⇒ y = 2.8/3 - 3 = 7/3
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (8/3; 7/3)
d) Ta có:
Gọi a là góc cần tính
⇒ tan(a) = 2
⇒ a ≈ 63⁰
(b) và (d) bạn tự xem kiến thức vẽ rồi áp dụng công thức tan là làm được nha=)
a)
Đồ thị hàm số (d1)// đường thẳng `y=2x`
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne0\end{matrix}\right.\)
=> `y=2x+b`
Do hàm số `y=2x+b` đi qua điểm `(1;-1)` nên `x=1`, `y=-1`:
`-1=2.1+b`
=> `b=-3`
Vậy hàm số `y=ax+b` là `y=2x-3`
c)
Ta có PTHĐGĐ giữa `d_1` và `d_2`:
\(2x-3=\dfrac{1}{2}x+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)
Vậy `E=`\(\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
$HaNa$
Cho hai hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d1) và y = \(\dfrac{-1}{2}x-2\) có đồ thị (d2).
a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.
b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d) song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm M có tung độ bằng – 3
Cho hàm số y = - 2x + 5 có đồ thị là (d1) và hàm số yy = 3x có đỗ thị là (d2). a) Vẽ đồ thị (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d 2 ). c) Xác định các hệ số a và b biết đường thẳng (d): y = ax + b song song vơi (d2) và cắt (d1) tại điểm có tung độ bằng -1.
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-2x+5\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1) a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = – x + 1 c) Xác định m để đường thẳng (d1): y = 1 – 3x; (d2): y = – 0,5x – 1,5 và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm.
Đây nhé bn !
Cho hàm số \(y=2x+1\) có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số \(y=-x+4\) có đồ thị là đường thẳng (d2)
Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): \(y=ax+b\) song song với đường thẳng (d1) và cắt đường thẳng (d2) tại điểm có tung độ bằng \(-2\)
d3//d1 => a=2 (b khác 1)
d3 cắt d2 tại điểm có tung độ bằng 2 Thay y=2 vào d2
=> 2=-x+4=> x=2 Thay y=2; x=2; a=2 vào d3
=> 2+2.2+b=> b=-6
Cho hàm số y = m 2 x + 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = 3 x − 2 có đồ thị là đường thẳng d 2 . Xác định m để hai đường thẳng d 1 v à d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = − 1
A. m = 3
B. m = 12
C. m = − 12
D. m = − 3
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 : m 2 x + 1 = 3 x − 2 ( * )
Để hai đường thẳng d 1 v à d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = − 1 t h ì x = − 1 thỏa mãn phương trình (*)
Suy ra m 2 . ( − 1 ) + 1 = 3 . ( − 1 ) – 2 ⇔ - m 2 + 1 = − 5 ⇔ - m 2 = − 6 ⇔ m = 12
Đáp án cần chọn là: B
1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x – 3
2) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d1) y = - 3x + 2 bằng phép tính.
3) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d2) của hàm số
này cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 và (d), (d1), (d2) đồng quy.
2: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=-3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a)Xác định hàm số bậc nhất y=ax +b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;3) và song song với đường thẳng y=2x+3
b) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm đc ở câu a với đồ thị hàm số y=-x+5 bằng tính toán
cho hàm số y = -0,5x có đồ thị là (d1) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d2)
a, vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy
b, xác định hệ số a, b của đường thẳng (d) : y = ax + b biết rằng (d) song song với (d1) và d cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng -3