Cho tam giác ABC phân giác Goc A cắt BC ở D biết BD= 7,5: CD=5. Qua D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Tính AE,EC,DE. Biết AC=10
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC đường phân giác cảu góc BAC cắt cạnh BC ở D biết BD=7,5,CD=5.Qua D kẻ đường thẳng song song vs AB cắt cạnh AC ở E.tính AE,EC,DE nếu AC=10?
Hình bạn tự vẽ nha
Xét \(\Delta\)ABC,ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( \(D\in BC\))
\(\Rightarrow\frac{DC}{BD}=\frac{AC}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{5}{7,5}=\frac{10}{AB}\)\(\Rightarrow AB=\frac{7,5\times10}{5}=15\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta\)ABC , ta có: DE//AB ( gt)
\(\Rightarrow\)\(\frac{CE}{AC}=\frac{CD}{BC}=\frac{DE}{AB}\) ( hệ quả của định lí Ta lét)
\(\Rightarrow\frac{CE}{10}=\frac{5}{12,5}=\frac{DE}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{CE}{10}=\frac{2}{5}=\frac{DE}{15}\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=\frac{15\times2}{5}=6\left(cm\right)\\CE=\frac{10\times2}{5}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AE=AC-CE=10-4=6\left(cm\right)\)
Vậy DE=6cm , AE=6cm, CE=4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D biết BD=7,5,CD=5.Qua D kẻ đường thẳng song song vs AB cắt cạnh AC ở E.tính AE,EC,DE nếu AC=10?
Xét ΔCBA có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB=2/3
=>CE/2=EA/3=(CE+EA)/(2+3)=10/5=2
=>CE=4cm; EA=6cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/AC=BD/CD
=>AB/10=7,5/5=3/2
=>AB=15cm
Xét ΔCBA có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/15=2/5
=>DE=6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC= 10 cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính BC, BD,CD, DE,CE,AE
cho tam giác ABC. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC ở D. biết BD=7,5cm,CD=5cm.Cmr qua D kẻ đường thẳng // với AB cắt cạnh AC ở E. Tính AE,EC DE nếu AC=10cm
Cho tam giác ABC, biết AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm, tia phân giác AD.
a. Tính BD, DC.
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở F. Tính chu vi của tứ giác AEDF.
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A. Biết AB = 5cm, AC = 8cm, BD = 3cm.
a) Tính DC, BC.
b) Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính DE, EC và AE
cho tam giác ABC có AD là đường phân giác.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại E.Tính AE,EC,DE? biết AC=10cm BD=24,3 CD=5cm
Xét ΔCAB có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB
=>CE/EA=5/24,3
=>CE/5=EA/24,3=(CE+EA)/(5+24,3)=10/29,3=100/293
=>CE=500/293cm; EA=2430/293(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh
a) AD = EF
b) Tam giác ADE =Tam giác EFC
c) AE = EC , BF = FC
d) DE = 1/2 BC
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K c/m a tam giác ADE cân b AE= BK