giúp mình bài này với 

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥MN tại E(1)

Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

BH=CH

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

b: ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC và AH vuông góc BC

Xét ΔAME và ΔANE có

AM=AN

góc MAE=góc NAE

AE chung

=>ΔAME=ΔANE

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy)

hay ˆABH=ˆACH

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: ˆBAH=ˆCAH(hai góc tương ứng)

hay ˆMAE=ˆNAE

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

ˆMAE=ˆNAE(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên ˆAEM=ˆAEN(hai góc tương ứng)

mà ˆAEM+ˆAEN=1800(hai góc so le trong)

nên ˆAHB=ˆAHC=18002=900

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy)

hay ˆABH=ˆACH

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: ˆBAH=ˆCAH(hai góc tương ứng)

hay ˆMAE=ˆNAE

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

ˆMAE=ˆNAE(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên ˆAEM=ˆAEN(hai góc tương ứng)

mà ˆAEM+ˆAEN=1800(hai góc so le trong)

nên ˆAHB=ˆAHC=18002=900

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

AD chung.

AB = AC (gt).

BD = CD (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác MAD và tam giác NAD:

AD chung.

AM = AN (gt).

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:

DC = DB (D là trung điểm của BC).

AD = ED (gt).

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AC // BE.

Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)

Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.

a: XétΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

XétΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

Xét ΔDAM và ΔEAM có

DA=EA

\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

AM chung

Do đó: ΔDAM=ΔEAM

=>MD=ME

c: Xét ΔNKD và ΔNMB có

NK=NM

\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)

ND=NB

Do đó: ΔNKD=ΔNMB

=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên KD//BM

mà M\(\in\)BC

nên KD//BC

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Ta có: KD//BC

DE//BC

KD,DE có điểm chung là D

Do đó: K,D,E thẳng hàng

1: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM