19

Từ pt đầu ta có:

\(x^2-xy-2xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=y\) thế xuống pt dưới:

\(y^2-y-y^2=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=-1\)

TH2: \(x=2y\) thế xuống pt dưới:

\(\left(2y\right)^2-2y-y^2=1\Leftrightarrow3y^2-2y-1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=2\\y=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là: \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(1;2\right);\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)

21.

Từ pt đầu:

\(xy+2=2x+y\Leftrightarrow xy-y+2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=1\) thế xuống pt dưới:

\(2y+y^2+3y=6\Leftrightarrow y^2+5y-6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)

TH2: \(y=2\) thế xuông pt dưới

\(4x+4+6=6\Rightarrow x=-1\)

Vậy nghiệm của pt là: \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;-6\right);\left(-1;2\right)\)

22.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2-6xy+y^2+6xy=10\\\left(3x-y\right)\left(10-6xy\right)=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-y\right)^2=10-6xy\\\left(3x-y\right)\left(10-6xy\right)=8\end{matrix}\right.\)

Thế \(10-6xy\) từ pt trên xuống dưới ta được 

\(\left(3x-y\right)\left(3x-y\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-y\right)^3=2^3\)

\(\Leftrightarrow3x-y=2\)

\(\Leftrightarrow y=3x-2\)

Thế vào pt đầu:

\(9x^2+\left(3x-2\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow18x^2-12x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)

Tham khảo:

Được ngồi trong lòng mẹ Hồng cảm thấy hạnh phúc tột cùng, sung sướng tận hưởng cái cảm giác đã mất đi từ lâu mà bây giờ mới tìm lại được. (câu bị động) Cậu đã phải chịu biết bao tủi cực, cay đắng, mong chờ mỏi mòn biết bao ngày tháng để rồi bây giờ được ngồi trong lòng của người mẹ kính yêu. Nhà văn đã đưa vào trong hồi kí của mình một lời phê bình rất tự nhiên: Phải bé lại và lăn vào lòng một người mẹ, áp mặt vào bầu sữa nóng của người mẹ, để bàn tay người mẹ vuốt ve từ trán xuống cằm và gãi rôm ở sống lưng cho mới thấy người mẹ có một êm dịu (từ tượng hình) vô cùng. Cái lời bình nặng trĩu tình cảm ấy của tác giả như rót thêm mật ngọt vào tâm hồn của người đọc để người đọc càng cảm thấy cái tình mẫu tử thật thiêng liêng, sâu nặng.

a. Ý nghĩa:

Hiệu điện thế định mức của bóng đèn là 120V

Công suất định mức của bóng đèn là 60W

b. \(\left\{{}\begin{matrix}P=\dfrac{U^2}{R}\Rightarrow R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{120^2}{60}=240\Omega\\P=UI\Rightarrow I=\dfrac{P}{U}=0,5A\end{matrix}\right.\)

c. \(U_b=U_m-U=220-120=100V\left(R_bntR\right)\)

\(I_m=I=I_b=0,5A\)

\(\Rightarrow R_b=\dfrac{U_b}{I_b}=\dfrac{100}{0,5}=200\Omega\)

d. \(R_{d_2}=\dfrac{U_{d_2}^2}{P_{d_2}}=\dfrac{120^2}{55}\approx261,8\Omega\)

\(I_m'=\dfrac{U_m'}{R_m'}=\dfrac{220}{240+261,8}\approx0,4A\)

\(\Rightarrow P_m'=U_m'\cdot I_m'=220\cdot0,4=88\)W

lỗi

lx r

lỗi

\(1,\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\5x+2y=23\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3x-5\\5x+2\left(3x-5\right)=23\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3x-5\\5x+6x-10=23\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3x-5\\11x=33\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3.3-5\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(2,\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=3\\2x+y=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-4\left(4-2x\right)=3\\y=4-2x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-16+8x=3\\y=4-2x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=19\\y=4-2x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{13}\\y=4-2.\dfrac{19}{13}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{13}\\y=\dfrac{14}{13}\end{matrix}\right.\)

\(\left(\sqrt{7}-2\right)^2=11-4\sqrt{7}\)

\(\left(3-\sqrt{7}\right)^2=16-6\sqrt{7}=11-4\sqrt{7}+5-2\sqrt{7}\)

mà \(5-2\sqrt{7}< 0\)

nên \(\sqrt{7}-2< 3-\sqrt{7}\)