Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiin

Làm nhanh giúp em vs ạ, sáng mai em nộp r ạ. Em ảm ơn rất nhiều

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 12 2022 lúc 23:43

19

Từ pt đầu ta có:

\(x^2-xy-2xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=y\) thế xuống pt dưới:

\(y^2-y-y^2=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=-1\)

TH2: \(x=2y\) thế xuống pt dưới:

\(\left(2y\right)^2-2y-y^2=1\Leftrightarrow3y^2-2y-1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=2\\y=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là: \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(1;2\right);\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 12 2022 lúc 23:50

21.

Từ pt đầu:

\(xy+2=2x+y\Leftrightarrow xy-y+2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=1\) thế xuống pt dưới:

\(2y+y^2+3y=6\Leftrightarrow y^2+5y-6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)

TH2: \(y=2\) thế xuông pt dưới

\(4x+4+6=6\Rightarrow x=-1\)

Vậy nghiệm của pt là: \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;-6\right);\left(-1;2\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 12 2022 lúc 23:53

22.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2-6xy+y^2+6xy=10\\\left(3x-y\right)\left(10-6xy\right)=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-y\right)^2=10-6xy\\\left(3x-y\right)\left(10-6xy\right)=8\end{matrix}\right.\)

Thế \(10-6xy\) từ pt trên xuống dưới ta được 

\(\left(3x-y\right)\left(3x-y\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-y\right)^3=2^3\)

\(\Leftrightarrow3x-y=2\)

\(\Leftrightarrow y=3x-2\)

Thế vào pt đầu:

\(9x^2+\left(3x-2\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow18x^2-12x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 12 2022 lúc 23:47

20.

Từ pt dưới: \(2x+3y=1\Rightarrow3y=1-2x\)

Thế vào pt đầu:

\(x^2+2x.\left(3y\right)=\left(3y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(1-2x\right)=\left(1-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7x^2-6x+1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{2}}{7}\\x=\dfrac{3-\sqrt{2}}{7}\end{matrix}\right.\) thế vào \(y=\dfrac{1-2x}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1-2\sqrt{2}}{21}\\y=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{21}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của pt là: ...


Các câu hỏi tương tự
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết