2 người làm chung 1 công việc trong 16h thì xong. Nếu người 1 làm 3h và người 2 làm 6h thì họ làm được 1/4 công việc. Hỏi người 1 làm trong mấy giờ thì xong công việc đó?
hai người làm chung 1 công việc trong 16h thì xong nếu người thứ nhất là 3h và người thứ hai làm 6h thì họ làm được 1/4 công việc . hỏi người thứ nhất làm 1 mình thi trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 1 mình trong 3h và người thứ 2 làm 1 mình trong 6h thì được 1/2 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm 1 mình thì bao lâu xong công việc.
Gọi thời gian người1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/2
=>a=-1/24
=>Đề sai rồi bạn
2 người thợ làm chung 1 công việc trg 5h sẽ xong . sau khi làm được 3h thì người thợ cả bận việc riêng phải nghỉ còn 1 mình người thợ thứ hai làm nốt công việc đó trong 6h . Hỏi nếu mỗi người thợ làm 1 mình thì mất mấy giờ sẽ xong công việc ?
Một giờ hai người thợ làm được :
1 : 5 = 1/5 ( công việc )
Ba giờ cả hai người làm được :
1/5 x 3 = 3/5 ( công việc )
Còn lại số công việc là :
1 - 3/5 = 2/5 ( công việc )
Người thứ 2 làm 2/5 công việc trong 6 giờ nên 1 giờ người thứ 2 làm được :
2/5 : 6 = 1/15 ( công việc )
Một giờ người thứ 1 làm được :
1/5 - 1/15 = 2/15 ( công việc )
Một mình người thứ 2 làm xong công việc trong :
1 : 1/15 = 15 ( giờ )
Một mình người thứ 1 làm xong công việc trong :
1 : 2/15 = 15/2 ( giờ )
Vậy người thứ 1 làm xong công việc trong 15/2 giờ
người thứ 2 làm xong công việc trong 15 giờ
2 người thợ cùng làm 1 công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6 h thì được 25% công việc. hỏi nếu làm riêng mỗi người làm trong bao lâu xong việc đó
Gọi a(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi b(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: a>16; b>16)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6h thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{b}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=48\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}\\b=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương) => trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc người thứ hai làm được 1/y công việc => Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc => Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; {1/x + 1/y = 1/16 {3/x + 6/y = 1/4 Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: {u + v = 1/16 {3u + 6v = 1/4 Giải hệ phương trình này ta có: u = 1/24 v = 1/48 Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả) Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả) => Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Hai người làm chung 1 công việc trong 16 giờ thì xong . Nếu người thứ 1 làm 3 giờ và người thứ 2 làm 6 giờ thì họ làm được 1/4 công việc . hỏi nếu riêng người thứ 1 làm thì sau bao lâu sẽ hoàn thành xong công việc đó ?
2 người làm chung công việc trong 16 giờ thì xong . Nếu người thứ 1 làm 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì họ làm được 1/4 công việc . Hỏi người thứ 1 làm 1 mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ xong công việc
Giải bằng cách lập hệ pt:
2 người thợ làm 1 công việc trong 16h thi xong. Nếu người thứ nhất làm 3h, người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu.
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/4
=>a=24; b=48
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y
ĐK: x,y > 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
cả 2 người cùng làm được \(\dfrac{1}{16}\) công việc
Ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc:
Ta có pt: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{25}{100}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
Trả ẩn: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Hai người làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm được 3 giờ và người thứ hai làm được 6 giờ thì họ làm được 1/4 công việc. Hỏi nguồ thứ nhất làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc
2 người làm chung công việc sau 16h sẽ xong , nếu người thứ nhất làm 1 mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6h thì cả hai người làm được 1/4 công việc , tính thời gian mỗi người làm một mình toàn bộ công việc
người thứ nhất là 24h còn người thứ hai là 48h nhé bạn!
Gọi x là thời gian hoàn thành xong công việc của người thợ thứ nhất khi làm 1 mình
y là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ hai khi làm một mình
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được là: \(\frac{1}{x}\)( công việc )
Trong 1 giờ người thứ hai làm được là: \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Nên trong 1 giờ hai người cùng làm được: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\left(1\right)\)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được: \(\frac{3}{x}\)( công việc )
Trong 6 giờ người thứ hai làm được: \(\frac{6}{y}\)( công việc )
Nên số công việc 2 người đã làm là: \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình như sau:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Rồi bạn tự giải tiếp nha