cho tam giác ABC vuông cân tại A,gọi D là trung điểm của BC,điểm E thuộc BD (E khác B và D).kẻ BH,CK vuông góc với AE,H với AE ,H và K thuộc AE
a/CM AD=DC=1/2BC,AH=CK
b/ CM TAM GIÁC DCK BẰNG TAM GIÁC DAH
c/ CM TAM GIÁC DHK LÀ TAM GIÁC VUÔNG CÂN
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông cân tại A,gọi D là trung điểm của BC,điểm E thuộc BD (E khác B và D).kẻ BH,CK vuông góc với AE,H với AE ,H và K thuộc AE
a/CM AD=DC=1/2BC,AH=CK
b/ CM TAM GIÁC DCK BẰNG TAM GIÁC DAH
c/ CM TAM GIÁC DHK LÀ TAM GIÁC VUÔNG CÂN
a: ΔACB vuông tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD=DC=BD=1/2BC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAK vuông tại K có
AB=CA
góc HAB=góc KCA
=>ΔABH=ΔCAK
=>AH=CK
b: Xét ΔDCK và ΔDAH có
góc CDK=góc ADH(góc CDA=góc ADB)
DC=DA
góc DCK=góc DAH
=>ΔDCK=ΔDAH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia đối của bc lấy điểm d, trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce.
a. CM: tam giác ade ;à tam giác cân
b. Kẻ bh vuông góc với ad (h thuộc ad), kẻ ck vuông góc với ae (k thuộc ae). CML bh=ck và hk song song với bc
c. Gội là giao điểm của bh và ck. Tam giác obc là tam giác gì? ví sao?
d. M là trung điểm của bc. CMR: am, bh, ck đồng quy
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A (A>90độ) trên cạnh BC lấy 2 điểm D,E sao cho BD=DE=EC. Kẻ BH vuyoong góc với AD,CK vuông góc với AE(H thuộc AD,K thuộc AE)BH cắt CK tại G.CMR a) tam giác ADE cân b)BH=CK C) Gọi M là trung điểm của BC .CM A,M,G thẳng hàng d)AC>AD e)DAE>DAB
vote cho tui nha
cho tam giác abc cân tại a trên tia đối bc lấy điểm d trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce
a) cm tam giác ade là tam giác cân
b) kẻ bh vuông góc với ad ( h thuộc ad) ck vuông với ae ( k thuộc ae)
cm bh=ck
c) gọi o là giao điểm của bh và ck . hỏi tam giác obc là tam giác gì
vì sao
a:
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b:
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
c: góc OBC=góc HBD
góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ AM vuông góc BC (M thuộc BC).a)cm : tam giác ABM bằng tam giác ACM.b) gọi e là một điểm nằm giữa M và C. Kẻ BH ,CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE) .cm: BH = AK c)cm: tam giác mhk cân . Mik cần gấp ! Giúp mik vs ạ ❤️🥺
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD), kẻ CK vuông góc với AE ( K thuộc AE ). Kẻ BM vuông góc với AE (M thuộc AE), kẻ CN vuông góc với AD. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADE là tam giác gì?;
b) BH = CK, BM = CN;
c) tam giác AHB = tam giác AKC;
d) BC song song với HK.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.a/Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân,b/Kẻ BH vuông góc với AD(H thuộc AD),kẻ CK vuông góc với Ả(K thuộc AE).Chứng minh BH=CK,c/Gọi O là giao điểm của BH và CK.Tam giác OBC là tam giác gì?vì sao?
Xem chi tiết
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE(gt)
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có: ˆABC+ˆABD=1800ABC^+ABD^=1800(hai góc kề bù)
ˆACB+ˆACE=1800ACB^+ACE^=1800(hai góc kề bù)
mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE(gt)
ˆHDB=ˆKECHDB^=KEC^(ΔADB=ΔAEC)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)
nên ˆHBD=ˆKCEHBD^=KCE^(hai góc tương ứng)
mà ˆHBD=ˆOBCHBD^=OBC^(hai góc đối đỉnh)
và ˆKCE=ˆOCBKCE^=OCB^(hai góc đối đỉnh)
nên ˆOBC=ˆOCBOBC^=OCB^
Xét ΔOBC có ˆOBC=ˆOCBOBC^=OCB^(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A
Có BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )
Kẻ DE vuông góc với BC tại E
2 đường thẳng AB và DE cắt nhau tại K
Gọi H là trung điểm của KC
a, CM: BD vuông góc với AE
b, CM: AD<BC, AE // CK
c, CM: 3 điểm B, D, H thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông cân tại A, M Là trung điểm của BC , E nằm giữa M và C.Kẻ BH và ck vuông góc với AE(H;K thuộc AE) CM:
a) BH=AK
b)tam giác MBH bằng tam giác MAK
c)tam giác MHK vuông cân