Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAMB vuông tại M ta có:

AB2 = AM2 + MB2 = 22 + 12 = 5

⇒ AB = √5

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔANC vuông tại N ta có:

AC2 = AN2 + NC2 = 32 + 42 = 25

⇒ AC = 5

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔBKC vuông tại K ta có:

BC2 = BK2 + KC2 = 32 + 52 = 34

⇒ BC = √34

Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)

Áp dụng định lí pitago ta có:

AB2=12+22=1+4=5

BC2=12+22=1+4=5

AC2=32+12=9+1=10

Suy ra: AC2=AB2+BC2

Áp dụng định lí pitago đảo ta có tam giác ABC vuông tại B

Lại có: AB2=BC2=5 suy ra: AB = BC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại B.

Vậy tam giác ABC vuông cân tại B

- Ta có: MB = MC và M nằm giữa B và C nên M là trung điểm của BC.

Do đó, AM có là đường trung tuyến của tam giác ABC

- Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{GA}}{{MA}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{GB}}{{NB}} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{GC}}{{PC}} = \dfrac{2}{3}\end{array}\)

Nối A với D tạo thành đường chéo ô vuông

Gọi K giao điểm AC với đỉnh ô vuông, H là giao điểm DK với đường kẻ ngang ô vuông đi qua A. ( như hình vẽ)

Ta có: ΔAHK vuông cân tại H =>∠HAK =45o

ΔAHD vuông cân tại H=>∠HAD =45o

=>∠DAK =∠HAK +∠HAD =45o+45o=90o

hay ∠DAC =90o

=>∠BAC <90o

Hình vuông có 4 góc, mỗi góc bằng 900. Từ hình vẽ suy ra: ∠ACB <90o và ∠ABC <90o

Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn

Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1.

Theo định lí Py-ta-go:

AB² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5

BC² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5

AC² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10

Do AB² = BC² nên AB = BC

Do AB² + BC² = AC² nên \(\widehat{ABC}=90^o\)

Vậy \(\Delta ABC\) vuông cân tại B.

Xét tam giác ABC trên hình vẽ ta có:

AB = AC = 6 ô vuông (với điều kiện tất cả ô vuông đều bằng nhau).

=> Tam giác ABC là tam giác cân và cân tại A.

Ta có: AB²=AM²+MB²

=2²+1²=5

Nên AB= √5

AC²=AN²+NC²

=9+16=52

nên AC=5

BC²=BK²+KC²

= 3²+5²=9+25=34

BC= √34

Giải:

Ta có: AB²=AM²+MB²

=2²+1²=5

Nên AB= √5

AC²=AN²+NC²

=9+16=52

nên AC=5

BC²=BK²+KC²

= 3²+5²=9+25=34

BC= √34

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAMB ta có:

AB² = AM² + MB² = 2² + 1² = 5

=> AB = √5

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔANC ta có:

AC² = AN² + NC² = 3² + 4² = 25

=> AC = 5

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔBKC ta có:

BC² = BK² + KC² = 3² + 5² = 34

=> BC = √34

Vẽ lại hình:

Áp dụng định lý Pytago :

- Trong tam giác ABH có : AB2 = AH2 + HB2 = 22 + 32 = 13.

- Trong tam giác AKC có : AC2 = AK2 + KC2 =22 + 32 = 13.

- Trong tam giác BCI có: BC2 = BI2 + IC2 = 12 + 52 =26.

Nhận thấy AB2 = AC2 ⟹ AB = AC nên ∆ABC cân tại A (1)

Áp dụng định lý Pytago đảo ta thấy AB2 + AC2 = BC2 nên ∆ABC vuông tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆ABC vuông cân tại A.