Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song với nhau a) tìm giao điểm của đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
a: Chọn mp(SAB) có chứa SA
\(AB\subset\left(SAB\right);AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Ta có: SA cắt AB tại A
=>A là giao điểm của SA với mp(ABCD)
b: Gọi E là giao điểm của AB và CD trong mp(ABCD)
\(E\in AB\subset\left(SAB\right);E\in CD\subset\left(SCD\right)\)
=>\(E\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SE\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB song song CD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SCD và mặt phẳng GAB. b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AC, sao cho AM = 2 MC. Chứng minh rằng MG song song (SAB) Giúp em bài này là cứu vớt con điểm Toán cuối kì đấy ạaaaaa :(((
a: \(G\in\left(SCD\right);G\in\left(GAB\right)\)
Do đó: \(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)
Xét (SCD) và (GAB) có
\(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (GAB)=xy, xy đi qua G và xy//AB//CD
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là tứ giác lồi (các cặp cạnh đối không song song. Gọi E là điểm thuộc cạnh SC
a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
a: Trong mp(ABCD), Gọi giao của AC và BD là O
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà S thuộc (SAC) giao (SBD)
nên (SAC) giao (SBD)=SO
b:Trong mp(ABCD), Gọi giao của AB và CD là M
\(M\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(M\in CD\subset\left(SCD\right)\)
=>M thuộc (SAB) giao (SCD)
mà S thuộc (SAB) giao (SCD)
nên (SAB) giao (SCD)=SM
c: Trong mp(ABCD), gọi N là giao của AD với BC
\(N\in AD\subset\left(SAD\right);N\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SN\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD=3AM
. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) mà AB // CD
Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD nên Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Gọi E là trung điểm của AB
G là trọng tâm tam giác SAB nên \(\frac{{EG}}{{SE}} = \frac{1}{3}\)
N là trọng tâm tam giác ABC nên\(\frac{{EN}}{{EC}} = \frac{1}{3}\)
Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC \( \subset \) (SAC). Do đó, GN // (SAC)
Câu 17: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD có các cặp cạnh đối không song song. Gọi E là giao điểm của AC và BD. F là giao điểm của AB và co. Khẳng định nào đúng? A. (SAD) (SBC)-SE. B. (SAD) (SCB)=SF. C. (SAB) (SCD) = SE. D. (SAB) (SCD) = SF.
1) cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí của AB và CD
2) cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông
a) xét vị trí của AD và BC
b) tìm giao điểm của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
2:
a: AD và BC là hai đường thẳng song song
b: \(S\in\left(SAB\right)\)
\(S\in\left(SCD\right)\)
Do đó:S là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó; \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=mn\), mn đi qua S và mn//AB//CD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
A. BJ
B. AD
C. BI
D. IJ
Đáp án C
Xét mặt phẳng (SAB) và (SCD) có:
S là điểm chung
AB // CD
⇒ Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là tứ giác lồi (các cặp cạnh đối không song song. Gọi F là điểm thuộc cạnh SB
a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SBD)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDF)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (FCD) và (SBC)
a: \(SB\subset\left(SAB\right)\)
\(SB\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SBD\right)=SB\)
b: \(F\in SB\subset\left(SAB\right);F\in\left(SDF\right)\)
Do đó: \(F\in\left(SAB\right)\cap\left(SDF\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SDF\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SDF\right)=SF\)
c: \(F\in SB\subset\left(SBC\right);F\in\left(FCD\right)\)
\(\Leftrightarrow F\in\left(SBC\right)\cap\left(FCD\right)\)
mà \(C\in\left(CBS\right)\cap\left(FCD\right)\)
nên \(\left(FCD\right)\cap\left(SBC\right)=CF\)
Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)
d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC
a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)
Phần II: Tự luận
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: d 1 = S A B ∩ S C D
