giải:      ta có : (5n+1)chia hết cho(n-2)                                                                                                                                                                suy ra:5(n-2)+11 chia hết cho (n-2)                                                                                                                                                     suy ra 11 chia hết cho n-2 . suy ra : n-2 thuộc ƯC(11)                                                                                                                       suy ra n-2 thuộc (1,-1,11,-11) . vậy n thuộc :-9,1,3,13.                                                                                                                        Chúc bạn học tốt !!!!! k mình nha !!!!                                                                                                                                               CẢM ƠN BẠN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ta có: \(5n+1=5\left(n-2\right)+11⋮n-2\Leftrightarrow11⋮n-2\)hay n-2 là U(11)

ta có bảng sau:

vậy n=...

Tớ viết dấu chia hết thành dấu *** nhé !

5n+1***n-2

5n+3-2***n-2

-->    2***n-2

--->         n-2 thuộc {+-1;+-2}

Ta có bảng:

n-2     -1     1     -2     2

n        1     3     0     4

Vậy n thuộc {0:1:3:4}

 

Các số nguyên n là:-1;-3

laf -1 và-3 nha bạn

chúc bạn học giỏinha

- 1vs - 3 nhé

chúc bn học giỏi nhiều nhiều!!!!

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

có 5n+1\(⋮\)n-2\(\Rightarrow5\left(n-2\right)+11⋮n-2\)\(\Rightarrow11⋮n-2\)\(\Rightarrow n-2\inư\left(11\right)\)

mà Ư(11)={1;11;-1;-11} thử từng trường hợp rồi tìm n ta có các giá trị n là:3;13;1;-9

Trả lời hộ mình nha 

a/ n²+5n+5=n²+2n+3n+6-1 = n(n+2)+3(n+2)-1 = (n+2)(n+3)-1

Nhận thấy, (n+2)(n+3) chia hết cho n+2 với mọi n

=> để n²+5n+5 chia hết cho n+2 thì 1 phải chia hết cho n+2

=> n+2=(-1, 1)  => n=(-3, -1)

b/ Ta có: n+1 chia hết cho 3n-1

<=> 3(n+1) chia hết cho 3n-1

<=> 3n+3 chia hết cho 3n-1

<=> (3n-1)+4 chia hết cho 3n-1

<=> 4 chia hết cho 3n-1  => 3n-1=(-2,-1,1,2)  => n=(-1/3 ; 0; 2/3; 1)

Do n nguyên => Chọn được n=0 và n=1

bn vào link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/question/313346.html

5n+1 chia hết cho n-2

=> (5n-10)+10+1 chia hết cho n-2

=> (5.n-5.2)+11 chia hết cho n-2

=> 5.(n-2)+11 chia hết cho n-2

có n-2 chia hết cho n-2 => 5.(n-2) chia hết cho n-2

=> 11 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(11)

đến đây bạn tự lập bảng là Ok!

:)

\(5n+1⋮n-2\)

ta có \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow5\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow5n-10⋮n-2\)

mà \(5n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow5n+1-\left(10n-10\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow5n+1-10n+10\)  \(⋮n-2\)

\(\Rightarrow11\)                                      \(⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\text{Ư}_{\left(11\right)}=\text{ }\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

+) nếu \(n-2=1\Rightarrow n=3\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(n-2=-1\Rightarrow n=1\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(n-2=11\Rightarrow n=13\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(n-2=-11\Rightarrow n=-9\) ( thỏa mãn )

vậy \(n\in\text{ }\left\{3;1;13;-9\right\}\)

a, A = 3n-1 = 3n-6+5 = 3(n-2)+5

Ta có 3(n-2) chia hết cho (n-2) => để A chia hết cho n-2 => 5 chia hết cho (n-2)

=> (n-2) thuộc ước 5 { 5,-5,1,-1}

Với n-2 = 5 => n=7

n-2= -5 => n= -3

n-2= 1 => n= 3

n-2= -1 => n= 1

C =3n+2 = 3n-6+8 = 3(n-2)+8

3(n-2) chia hết cho n-2 => Để C chia hết cho n-2 => (n-2) thuộc ước của 8 ={ 1,-1,2,-2,4,-4,8,-8}

Tưong tự như A trên các nghiệm n lần lượt là :

{3,1,4,0,6,-2,10,-6}

\(\left(5n-8\right)⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow\left[5\left(n-3\right)+7\right]⋮\left(n-3\right)\\ \left[5\left(n-3\right)\right]⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow7⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(7\right)\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

Vì 5n-8 ⋮ n-3

⇒(5n-15)+7⋮n-3

⇒5(n-3)+7⋮n-3

Vì 5(n-3)⋮n-3 nên 7⋮n-3

⇒n-3∈Ư(7)

⇒n-3∈{1;7;-1;-7}

Lập bảng