a) 

\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=5\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right),\left(-6;1\right)\)

b) 

\(\left(x-5\right)\left(y+4\right)=-7\\ \Rightarrow\left(x-5\right),\left(y+4\right)\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;-11\right),\left(4;3\right),\left(12;-5\right),\left(-2;-3\right)\)

e) 

\(x-\left(17-8\right)=5+\left(10-3x\right)\\ \Rightarrow x-9=5+10-3x\\ \Rightarrow x+3x=5+10+9\\ \Rightarrow4x=24\\ \Rightarrow x=\dfrac{24}{4}=6\)

Vậy \(x=6\)

a,-5x+4=x-8

-5x-x = -8 - 4

-6x = -12

x = -12 : (-6)

x = 2

vậy____

b,2-|3x+1|=-18

|3x+1| = 2-(-18)

|3x+1| = 20

+) 3x + 1 = 20

3x = 20 - 1

3x = 19

x = 19 : 3 = 6,3333.... mà x thuộc Z 

=> 3x + 1 = 20 loại

+) 3x + 1 =  -20

3x = -20 - 1

3x = -21

x = -21 : 3

x = -7

vậy x = -7

a)     \(-5x+4=x-8\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+5x=4+8\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x=12\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy....

giúp mik với cảm ơn 

a) \(\left|x-17\right|=2,3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-17=2,3\\x-17=-2,3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=19,3\\x=14,7\end{matrix}\right.\)

b) \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)

c) \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=-\dfrac{1}{3}\)( vô lý do \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\))

Vậy \(S=\varnothing\)

Ta có:

$p^2=5q^2+4$ chia 5 dư 4 suy ra $p=5k+2(k\in \mathbb{N}^*)$

Ta có:

$(5k+2)^2=5q^2+4\Leftrightarrow 5k^2+4k=q^2\Rightarrow q^2\vdots k$

Mặt khác q là số nguyên tố và $q>k$ nên $k=1$. Thay vào ta được $p=7,q=3$

Bài 2:

\( \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{{x^2}}}{y} + \dfrac{{{y^2}}}{x} = 18\\ x + y = 12 \Rightarrow y = 12 - x \end{array} \right.\left( {x \ne 0,y \ne 0} \right)\\ \dfrac{{{x^2}}}{{12 - x}} + \dfrac{{{{\left( {12 - x} \right)}^2}}}{x} = 18\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x + 32 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 4\\ x = 8 \end{array} \right. \)

Với \(x=4\) \(\Rightarrow y=12-4=8\)

Với \(x=8\) \(\Rightarrow y=12-8=4\)

Vậy nghiệm hệ phương trình \(\left(4;8\right),\left(8;4\right)\)

a: x^2-2x+y^2-8y+17=0

=>x^2-2x+1+y^2-8y+16=0

=>(x-1)^2+(y-4)^2=0

=>x=1 và y=4

b: Sửa đề: 4x^2-4xy+y^2+y^2+4y+4=0

=>(2x-y)^2+(y+2)^2=0

=>y=-2 và x=-1

a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)

\(y^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)

c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)

ghi đề kiểu này khó nhìn quá

a) \(\left(2-x\right)x^2\le0\)

Ta có: \(\left(2-x\right)x^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vì \(x^2\ge0\Rightarrow\left(2-x\right)x^2\Leftrightarrow2-x< 0\Leftrightarrow2< x\)

Vậy ......

b, \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 7\\x< -3\end{matrix}\right.\)

Vây........

c, \(\left(x+4\right)\left(x+3\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy..............

a) 2x -18 = 10

    =>2x = 28

    => x = 14

b) 3x + 26 = 5

=> 3x = -21

=> x = -7

Ai làm cả 2 bài mình tích