Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Nè Mọi Ngừi

bài 1 Tìm các số nguyên x, y biết:

a) (x + 1).(y - 2) = 5                  

b) (x - 5).(y + 4) = -7          

c) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 0              

d) (2x – 18)2 + ( y + 37)2 = 0

e) x-(17-8)=5+(10-3x)   

Nguyễn Duy Khang
10 tháng 2 2021 lúc 8:46

a) 

\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=5\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng:

x+11-15-5
y-25-51-1
x0-24-6
y7-331

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right),\left(-6;1\right)\)

 

 

Nguyễn Duy Khang
10 tháng 2 2021 lúc 8:50

b) 

\(\left(x-5\right)\left(y+4\right)=-7\\ \Rightarrow\left(x-5\right),\left(y+4\right)\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Ta có bảng:

x-51-17-7
y+4-77-11
x6412-2
y-113-5-3

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;-11\right),\left(4;3\right),\left(12;-5\right),\left(-2;-3\right)\)

 

Nguyễn Duy Khang
10 tháng 2 2021 lúc 8:51

e) 

\(x-\left(17-8\right)=5+\left(10-3x\right)\\ \Rightarrow x-9=5+10-3x\\ \Rightarrow x+3x=5+10+9\\ \Rightarrow4x=24\\ \Rightarrow x=\dfrac{24}{4}=6\)

Vậy \(x=6\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 2 2021 lúc 11:08

Bài 1: 

a) Ta có: (x+1)(y-2)=5

nên x+1;y-2 là các ước của 5

\(\Leftrightarrow x+1;y-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1;y-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=7\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=5\\y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 3: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y-2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-5\\y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)

b) Ta có: \(\left(x-5\right)\left(y+4\right)=-7\)

nên x-5;y+4 là các ước của -7

\(\Leftrightarrow x-5;y+4\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow x-5;y+4\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5=1\\y+4=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-11\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5=-7\\y+4=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 3: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5=-1\\y+4=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 4: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5=7\\y+4=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(6;-11\right);\left(-2;-3\right);\left(4;3\right);\left(12;-5\right)\right\}\)

c) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-1;1)

d) Ta có: \(\left(2x-18\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y+37\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(2x-18\right)^2+\left(y+37\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-18=0\\y+37=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=18\\y=0-37\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=-37\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(9;-37)

e) Ta có: \(x-\left(17-8\right)=5+\left(10-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow x-17+8=5+10-3x\)

\(\Leftrightarrow x-9=-3x+15\)

\(\Leftrightarrow x-9+3x-15=0\)

\(\Leftrightarrow4x-24=0\)

\(\Leftrightarrow4x=24\)

hay x=6

Vậy: x=6


Các câu hỏi tương tự
Khánh Nè Mọi Ngừi
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Anh
Xem chi tiết
Hòa An Lê
Xem chi tiết
Đào Thị Hằng
Xem chi tiết
Tiết Thị Thục Uyên
Xem chi tiết
Lily :33
Xem chi tiết
Vu Thanhh Dat
Xem chi tiết
linh vũ
Xem chi tiết