Do \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat B = \widehat E = {80^o}\); \(\widehat D = \widehat A = {60^o}\); \(\widehat C = \widehat F\) ( các góc tương ứng)

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 60^\circ  + 80^\circ  + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ  - 60^\circ  - 80^\circ  = 40^\circ \end{array}\)

Do đó \(\widehat F = 40^\circ \)

Vậy \(\widehat B = {80^o}; \widehat D ={60^o}; \widehat C = \widehat F= 40^\circ \).

a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: ΔDEC vuông tại E 

=>DE<DC

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

e: gọi giao của CF và AB là H

Xét ΔBHC có

BF,CA là đường cao

BF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>HD vuông góc BC tại E

=>H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CF là trực tâm

a: góc ACB=90-50=40 độ

b: Xét ΔBAD va ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

c: Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tạiE có

DA=DE
góc ADM=góc EDC

Do đó: ΔADM=ΔEDC

=>DM=DC

easy như 1 trò đùa

- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).

=>△ABE cân tại B.

=>\(AB=BE\).

- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).

=>△ACD cân tại C.

=>\(AC=CD\).

- Xét △ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).

=>\(BC^2=5^2+12^2\).

=>\(BC^2=169\).

=>\(BC=13\) (cm).

\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).

a)   Xét 2 tam giác vuông:   \(\Delta ABD\)và   \(\Delta EBD\)có:

         \(BD:\)cạnh chung

         \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(gt)

suy ra:   \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(ch_gn)

b)   \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

\(\Rightarrow\)\(AB=EB\)(cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)cân tại   \(A\)

mà   \(\widehat{ABE}=60^0\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)là  tam  giác  đều

hình bạn tự vẽ nha hihihihihihihiiiiiiii

a) CM : △ADB = △EDB

Xét △ADB và △EDB có :

\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\) (gt)

BD là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của góc B)

⇒ △ADB = △EDB (g-c-g)

b) *Xét △ADK và △EDC có :

\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\) (gt)

AD = ED (△ADB = △EDB)

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh)

⇒ △ADK = △EDC (g-c-g)

⇒ DK = DC (2 cạnh tương ứng)